MATLAB实验报告-运用MATLAB求解和分析线性时不变系统资料.docx

MATLAB 是一种强大的数学软件，尤其在处理线性时不变（LTI）系统的问题上，它提供了丰富的工具和函数。本实验报告主要介绍了如何利用MATLAB进行系统分析，包括时域分析、根的求解以及滤波器的应用。 1. **时域分析**： - **冲激响应**：MATLAB 使用 `Impulse` 函数来计算和显示系统的冲激响应。例如，`Impulse(sys)` 可以画出由 `tf`、`zpk` 或 `ss` 命令建立的系统函数 `sys` 的冲激响应。若指定时间向量 `t`，如 `Impulse(sys, t)`，则会在该时间内计算并绘制响应。 - **阶跃响应**：`Step` 函数用于计算和显示系统的阶跃响应。与 `Impulse` 类似，`Step(sys)` 显示系统阶跃响应，`Step(sys, t)` 可自定义时间范围。 - **零状态响应**：`Lsim` 函数计算任意输入下的零状态响应。例如，`Lsim(sys, x, t)` 计算 `sys` 系统在输入 `x` 和时间范围 `t` 下的响应。如果包含初始状态 `zi`，如 `Lsim(sys, x, t, zi)`，则计算全响应，要求 `sys` 为状态空间形式。 2. **多项式根的求解**： - `roots` 函数用于求解多项式的根。例如，`r = roots(b)` 将计算向量 `b` 表示的多项式的根，并返回根的向量 `r`。 3. **离散系统的单位脉冲响应**： - `impz` 函数用于绘制离散系统的单位脉冲响应。`impz(b, a)` 默认绘制 `a` 和 `b` 定义的离散系统的响应，而 `impz(b, a, n)` 或 `impz(b, a, n1:n2)` 分别在特定的离散时间范围内计算和显示响应。`impz` 也允许仅计算响应而不作图，如 `y = impz(b, a, n1:n2)`。 4. **滤波器应用**： - `filter` 函数用于计算离散系统的零状态响应。例如，`y = filter(b, a, x)` 返回输入 `x` 通过由 `b` 和 `a` 定义的系统后的响应。若提供状态向量 `zi`，如 `filter(b, a, x, zi)`，则可指定初始状态。`filter` 还可以处理多维输入，并通过 `dim` 参数指定处理的维度。 实验中提到了一些具体问题的解决，如使用 `roots` 函数解多项式、处理程序错误等。这表明实验者通过实际操作加深了对MATLAB的理解，同时也认识到了注意变量名一致性和字符区分的重要性。 通过这些实验，实验者不仅了解了MATLAB在LTI系统分析中的基本应用，还学会了如何调试代码和解决问题，对MATLAB的基本操作有了更深入的掌握。尽管对软件的运用还不完全熟练，但随着实践的增加，实验者的技能将得到进一步提升。