u(x, y)
1
f (x, y)
,
m
为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。
m
中值滤波的原理
中值滤波是一种非线性滤波,由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计
特性,所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中,后来被二
维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下,可以克服线性滤波器所带来的图
像细节模糊,而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。中值滤波的目的是
保护图像边缘的同时去除噪声。
在一维的情况下,中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口,在处理之后,
将窗口正中的像素灰度值用窗口内各像素灰度值的中值来代替。设有一个维序列
f
1
, f
2
,... f
n
,取窗口长度为奇数
m
,对此序列进行中值滤波,就是从输入序列中
相续抽出
m
个数,
f
iv
, , f
i
, , f
iv
,其中为窗口的中心值
v (m 1) / 2
,再将这
m
个点的数值按其数值大小排列,取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。中
值滤波表达式为:
F
i
Med
f
iv
,, f
i
,, f
iv
对二维序列{X
i,j
}的中值滤波,滤波窗口也是二维的,但这种二维窗口可以
有各种不同的形状,如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维中值滤波可
表示为:
F
i, j
Med
x
i, j
,A为滤波窗口
A
在实际使用窗口时,窗口的尺寸一般先用
33
再取
55
逐渐增大,直到其滤
波效果满意为止。
由于中值滤波是非线性运算,在输入和输出之间的频率上不存在一一对应关
系,故不能用一般线性滤波器频率特性的研究方法。设
G
为输入信号频谱,
F
为
输出信号频谱,定义
H G / F
为中值滤波器的频率响应特性,实现表明
H
是与
G
有关,呈不规则波动不大的曲线,其均值比较平坦,可以认为信号经中值滤波后,
传输函数近似为
1
,即中值滤波对信号的频域影响不大,频谱基本不变。