数据结构第7章图习题.docx
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
![preview](https://dl-preview.csdnimg.cn/22673374/0001-d0e723270a4a5734a2666d20c09899fe_thumbnail-wide.jpeg)
![preview-icon](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/scale.ab9e0183.png)
在数据结构中,图是一种重要的非线性数据结构,由顶点和边组成。图可以是有向的,也可以是无向的,根据题目内容,我们将深入探讨以下几个知识点: 1. **图的基本概念**: - **度数**:在无向图中,一个顶点的度是与该顶点相连的边的数量。所有顶点的度数之和等于边数的两倍,因为每条边连接两个顶点,所以选项2正确。 - **连通图与生成树**:无向连通图是指图中任意两个顶点都可通过边相连。最小生成树是连通图中边的子集,使得这些边形成一棵树且包括所有顶点,且权重最小。对于无向连通图,最小生成树只有一棵,选项A正确。 - **入度与出度**:在有向图中,顶点的入度是进入该顶点的边数,出度是离开该顶点的边数。所有顶点的入度之和等于出度之和,因为每条有向边都贡献一次入度和一次出度,所以选项B正确。 2. **图的边数计算**: - 一个有 n 个顶点的无向图最多有 n*(n-1)/2 条边,因为每对不同的顶点之间至多有一条边,选项C正确。 - 具有 4 个顶点的无向完全图有 6 条边,因为每个顶点与其他三个顶点都相连,选项A正确。 - 要确保一个有 6 个顶点的无向图连通,最少需要 5 条边(形成树形结构),选项A正确。 - 要连通全部 n 个顶点的无向图至少需要 n-1 条边,选项C正确。 3. **邻接矩阵与邻接表**: - 邻接矩阵用于表示图,是 n*n 的矩阵,如果无向图中 (i,j) 有边,则 A[i][j] = A[j][i] = 1,否则为 0。所以,空2的答案是1,空3的答案也是1。 - 邻接表是另一种存储图的方式,对于有 n 个顶点的无向图,表头向量大小为 n,所有邻接表中的节点总数是边数的两倍,因为每条边在邻接表中会被表示两次,所以空1的答案是2e,空2的答案是2e。 4. **图的遍历**: - 深度优先搜索(DFS)和宽度优先搜索(BFS)是遍历图的两种主要方法。DFS 可以产生不同的顶点序列,例如题目中的①可以是 aebcfd 或 acebfd 等,而 BFS 总是从起点开始逐层扩展,所以②可能是 a,b,c,e,f,d。 - 题目12中,DFS 和 BFS 对于邻接表存储的图与二叉树的遍历方式类似,DFS 类似于二叉树的先序遍历,BFS 类似于二叉树的按层遍历。 5. **图的其他性质与应用**: - 判定有向图是否存在回路可以使用深度优先遍历,若在遍历过程中发现回路,则存在回路。 - 关键路径是事件结点网络中最长的路径,它决定了项目的最短完成时间。 - 在AOE网(活动-on-edge图)中,关键活动的权值之和等于工程的工期,而减少关键活动的权值不一定能减少工期。 6. **拓扑排序**: - 拓扑排序是对有向无环图(DAG)的顶点的一种排序,使得对每一条有向边 (u, v),顶点 u 都在顶点 v 之前。题目18中,图7.3的拓扑排序结果是125634。 7. **连通分量**: - 对于有 n 个顶点的无向连通图,其连通分量个数为1,因为所有顶点都是连通的。 8. **邻接表与逆邻接表**: - 一个顶点在邻接表中的单链表长度等于其出度,在逆邻接表中的单链表长度等于其入度。 以上内容涵盖了图的度数性质、边数计算、存储结构、遍历方法、拓扑排序以及连通性等相关知识点。通过理解这些概念,我们可以有效地操作和分析图数据结构。
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/22673374/bg1.jpg)
![avatar-default](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/lazyLogo2.1882d7f4.png)
![avatar](https://profile-avatar.csdnimg.cn/6d4a39ec593a4e2fbcf3d53e4855e565_cqn2bd2b.jpg!1)
- 粉丝: 1w+
- 资源: 6万+
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![voice](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
![center-task](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/center-task.c2eda91a.png)
![dialog-icon](https://csdnimg.cn/release/downloadcmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)