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风险管理和金融机构课后附加题参考答案解析(中文版).doc
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风险管理与金融机构
第四版
约翰·C·赫尔
附加问题(Further Problems)的答案
1 / 21
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第一章:导论
1.15.
假设一项投资的平均回报率为 8%,标准差为 14%。另一项投资的平均回报率为
12%,标准差为 20%。收益率之间的相关性为 0.3。制作一 X 类似于图 1.2 的图表,
显示两项投资的其他风险回报组合
。
答:第一次投资 w1 和第二次投资 w2=1-w1 的影响见下表。可能的风险回报权衡 X
围如下图所示。
w1 w2 μp σp
0.0 1.0 12% 20%
0.2 0.8 11.2% 17.05%
0.4 0.6 10.4% 14.69%
0.6 0.4 9.6% 13.22%
0.8 0.2 8.8% 12.97%
1.0 0.0 8.0% 14.00%
1.16.
市场预期收益率为 12%,无风险收益率为 7%。市场收益率的标准差为 15%。一个投
资者在有效前沿创建一个投资组合,预期回报率为 10%。另一个是在有效边界上创建
一个投资组合,预期回报率为 20%。两个投资组合的回报率的标准差是多少?
答:在这种情况下,有效边界如下图所示。预期回报率为 10%时,回报率的标准差为
9%。与 20%的预期回报率相对应的回报率标准差为 39%。
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1.17.
一家银行估计,其明年利润正态分布,平均为资产的 0.8%,标准差为资产的 2%。公司
需要多少股本(占资产的百分比):(a)99%确定其在年底拥有正股本;
(b)99.9%确定其在年底拥有正股本?忽略税收
。
答:
(一)银行可以 99%确定利润将优于资产的 0.8-2.33×2 或-3.85%。因此,它需要
相当于资产 3.85%的权益,才能 99%确定它在年底的权益为正。
(二)银行可以 99.9%确定利润将大于资产的 0.8-3.09×2 或-5.38%。因此,它需
要权益等于资产的 5.38%,才能 99.9%确定它在年底将拥有正权益。
1.18.
投资组合经理维持了一个积极管理的投资组合,beta 值为 0.2。去年,无风险利率为
5%,主要股票指数表现非常糟糕,回报率约为-30%。投资组合经理产生了-10%的回
报,并声称在这种情况下是好的。讨论这个表述。
答:当市场预期回报率为-30%时,贝塔系数为 0.2 的投资组合的预期回报率为
0.05+0.2×(-0.30-0.05)=-0.02
或-2%。实际回报率-10%比预期回报率差。投资组合经理的阿尔法系数达到了-8%!
第二章银行
2.15.
监管机构计算,DLC bank(见第 2.2 节)将报告一项平均值为 60 万美元、标准差为
200 万美元的正态分布利润。除了表 2.2 中的资本外,监管机构还应要求多少股本才
能保证 99.9%的资本不被亏损冲销?
答:
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利润不低于 0.6-3.090×2.0=-558 万美元的可能性为 99.9%。
监管机构将需要 58 万美元的额外资本。
2.16.
解释存款保险的道德风险问题。如何克服它们?
答:存款保险使存款人对银行的财务状况不那么担心。因此,银行可能能够承担更多
的风险,而不会面临存款流失的危险。这是道德风险的一个例子。(保险的存在改变
了当事人的行为,导致保险合同的预期支出更高。)银行对其所承担的风险保持足够
的资本的监管要求降低了他们承担风险的动机。避免道德风险问题的一种方法(在美
国使用)是,让银行为存款保险支付的保费取决于对其所承担风险的评估。
2.17. 荷兰拍卖的竞拍者如下:
此次拍卖的股票数量为 21 万股。投资者付出的价格是多少?每位投资者可获得多少股
份?
答:当从高到低排序时,竞买人是 B、H、C、A、E 和 F、D 和 G。个人 B、H、C,总
共出价 16 万股。个人 E 和 F 竞购另外 80000 股。
因此,投资者支付的价格是 E 和 F 的出价(即 42 美元)。个人 B,H,C,和 A 得到
他们出价的全部股份。个人 E 和 F 各获得 25000 股。
2.18.
一家投资银行被要求承销一家公司发行的 1000 万股股票。它正试图在以每股 10 美元
的价格购买股票的坚定承诺和以每股 20 美分的价格出售股票的最大努力之间做出决定。
解释两种选择的利弊。
答:如果它成功出售全部 1000 万股,其费用将为 200 万美元。如果它能够以 10.20
美元的价格出售这些股票,这也将是它在坚定承诺安排中的利润。这一决定可能取决
于 a)以 10.20 美元以上的价格出售股票的可能性的估计;b)投资银行的风险偏好。
例如,如果该行 95%确定它将能够以 10.20 美元以上的价格出售这些股票,它很可能
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会选择一个坚定的承诺。但如果评估这种可能性只有 50%或 60%,它可能会选择一个
最佳努力安排。
第三章保险公司和养老基金
3.16 条。(提供电子表格)。@@
使用表 3.1 计算保险公司向 60 岁男子签发的 500 万美元三年期人寿保险合同应收取的
最低保费。假设保险费是在每年年初支付的,死亡总是发生在一年的中途。无风险利
率为每年 6%(每半年复利)。
答:一、二、三年内死亡的无条件概率可从表 3.1 计算如下:
第一年:0.011046
第二年:(1-0.011046)×0.011835=0.011704
第三年:(1-0.011046)×(1-0.011835)×0.012728=0.012438
因此,0.5 倍、1.5 倍、2.5 倍的预期支出分别为 55230.00 美元、58521.35 美元和
62192.17 美元。
它们的现值为 160824.20 美元。这个人的生存概率是
第 0 年:1
第 1 年:1-0.011046=0.988594
第 2 年:1-0.011046-0.011704=0.97725
因此,每年每支付一美元的保费的现值为
2.800458。最低保险费是
=57427.83
或 57427.83 美元。
3.17
保险公司每年损失的特定类型是一个合理的近似正态分布,均值为 1 亿 5000 万美元,
标准偏差为 5000 万美元。(假设保险公司承担的风险是完全非系统性的)一年无风险
利率为每年 5%,每年复利。估计下列费用:
(a)按比例在一年内支付保险公司费用 60%的合同
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