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初中数学定理大全 初中数学是数学学习的基础阶段，涵盖了点、线、角、平面几何、空间几何、图形的性质和关系等多个方面。下面是初中数学中的一些重要定理和公式： 点、线、角的定理 * 过两点有且只有一条直线 * 两点之间线段最短 * 同角或等角的补角相等 * 同角或等角的余角相等 * 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 * 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 平行定理 * 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 * 两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 * 证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 三角形内角定理 * 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180° * 推论 1：直角三角形的两个锐角互余 * 推论 2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 * 推论 3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形判定定理 * SAS 定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 * ASA 定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 * AAS 定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 * SSS 定理：有三边对应相等的两个三角形全等 * HL 定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 角的平分线定理 * 定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 * 定理 2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 * 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形性质 * 等腰三角形的两个底角相等 * 等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边 * 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 * 等腰三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 60° 对称定理 * 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 * 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 * 定理 1：关于某条直线对称的两个图形是全等形 * 定理 2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 * 定理 3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 直角三角形定理 * 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 * 判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 * 勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2 * 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形 多边形内角和定理 * 定理：四边形的内角和等于 360° * 定理：四边形的外角和等于 360° * 定理：n 边形的内角的和等于（n-2）×180° * 推论：任意多边的外角和等于 360° 平行四边形定理 * 平行四边形性质定理 1：平行四边形的对角相等 * 平行四边形性质定理 2：平行四边形的对边相等 * 平行四边形性质定理 3：平行四边形的对角线互相平分 * 平行四边形判定定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 * 平行四边形判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 * 平行四边形判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 * 平行四边形判定定理 4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形定理 * 矩形性质定理 1：矩形的四个角都是直角 * 矩形性质定理 2：矩形的对角线相等 * 矩形判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形 * 矩形判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 菱形定理 * 菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等 * 菱形性质定理 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 * 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2 * 菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形 * 菱形判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形定理 * 正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 * 正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称定理 * 定理 1：点关于一点的中心对称，则它关于这个点的对称点也存在 这些定理和公式是初中数学的重要组成部分，对于学生的数学学习和发展具有重要的意义。