这篇文档是关于几何学中证明三角形全等的复习材料，包含了多个经典题目和详细的解答。主要内容涵盖了以下几个知识点：
1. **三角形的内角和定理与外角和定理**：每个三角形的内角和总是180度，而一个外角等于不相邻的两个内角之和。
2. **三角形三边之间的关系定理**：例如，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3. **全等三角形的性质与判定**：全等三角形的对应边相等，对应角相等，可以利用SAS、ASA、SSS、AAS等原则来证明两个三角形全等。
4. **特殊三角形的性质与判定**：如等腰三角形，其中两个边相等，对应的两个角也相等；直角三角形，有一个内角是90度，直角边与斜边之间存在勾股定理关系。
5. **角平分线定理**：角平分线上的点到角两边的距离相等。
文档中的题目和解答示例展示了这些知识点的实际应用，比如：
- 使用三角形内角和定理来解决角度问题。
- 应用三边关系定理来证明边长比例或等式。
- 利用角平分线性质来证明线段相等或角相等。
- 在构造全等三角形的过程中解决问题，如例4中，通过等边和等腰三角形的关系，确定新三角形的周长。
- 将全等三角形的原理应用于更复杂的综合题目，如例5中，利用角平分线和等腰三角形的性质求解线段长度。
- 中考试题的模拟，考察学生对全等三角形知识的掌握程度。
此外，文档还强调了在证明过程中，如果无法直接找到全等条件，可以通过添加辅助线构造全等三角形，或者使用等量替换的方法。给出了具体的题目答案，帮助学生验证自己的解题思路和结果。
在实战模拟部分，提供了几个实际问题，让学生运用学到的知识去解决，其中包括等腰三角形周长的计算、角度的比较以及利用特定条件构建全等三角形等。
通过这样的复习，学生可以深入理解并熟练掌握三角形全等的证明方法，提高几何问题解决能力。
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