这些题目和解答主要涉及到初中数学中的全等三角形证明，这是几何学习的重要部分。全等三角形是指两个三角形在形状和大小上完全相同，它们的对应边和对应角相等。以下是根据题目内容解析的一些关键知识点：
1. **全等三角形的判定**：题目中多次使用了“边角边”（SAS）、“边边边”（SSS）、“角边角”（ASA）等全等三角形的判定定理来证明两三角形全等。
2. **中点性质**：点D作为BC的中点，意味着BD=DC，这是证明全等的关键之一，因为这满足了两边对应相等的条件。
3. **直角三角形和矩形**：当∠ACB=90°时，四边形ACBP被证明为矩形，利用矩形的对角线互相平分且相等的特性来解决问题。
4. **平行线的性质**：EF//AB意味着对应角相等，这对证明三角形全等至关重要。
5. **角平分线性质**：AD平分∠BAC意味着∠EAD=∠CAD，这在全等三角形的证明中起到了关键作用。
6. **等腰三角形**：当证明∠1=∠2时，实际上是在找寻等腰三角形，因为等腰三角形的两个底角相等。
7. **线段长度比较**：在证明线段长度时，如AD的求解，利用了三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的不等式关系。
8. **构造辅助线**：如过点C作CG∥EF，这种构造方法可以帮助找到新的全等三角形，从而解决证明问题。
9. **对顶角相等**：在平行线EF//AB的情况下，对顶角∠EFD和∠GDC相等，这是平行线性质的应用。
通过这些题目，学生可以深入理解全等三角形的证明方法，掌握如何利用几何图形的性质和定理来解决问题。这些基础概念和技巧对于后续的几何学习和解题能力提升至关重要。
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