离散数学是计算机科学、数学以及其他相关领域的重要基础课程，主要研究离散的、非连续的对象，包括逻辑、集合论、图论、组合数学、数理逻辑和计算理论等内容。在离散数学的学习过程中，课后习题是检验理解和深化知识的关键环节。以下是基于题目提供的部分内容，对离散数学中涉及的知识点的详细解释：
1. **真值计算**：在命题逻辑中，我们使用真值表来确定命题公式在所有可能情况下的真假性。例如，（1）到（4）中的命题公式的真值计算，就是通过将变量赋以0或1（分别代表假和真），然后根据逻辑运算符（如：∧（与）、∨（或）、→（蕴含）、↔（等价）以及否定符号¬）的定义，计算整个命题公式的真值。这有助于理解命题逻辑的基本性质。
2. **命题逻辑**：命题逻辑是形式逻辑的一个分支，研究由原子命题、逻辑联接词和否定构成的复合命题。在上述例子中，我们看到了如何通过真值表判断命题公式的真假性，以及如何进行等值推理。例如，（2）和（3）展示了如何使用等值演算法（如分配律、德摩根定律、结合律等）简化命题公式，以判断其类型（永真式、可满足式）。
3. **逻辑推理**：逻辑推理在离散数学中至关重要，它涉及到命题的蕴涵、等价和否定等概念。例如，题目中的论述判断，通过将论断符号化为逻辑命题，然后计算这些命题的真值，可以确定整个论述是否为真。
4. **量词**：在逻辑表达式中，量词（如：∀（对于所有）和∃（存在））用于描述普遍性和特例。虽然题目中没有明确提到量词，但了解它们对于解决更复杂的逻辑问题非常重要。
5. **等值演算法**：等值演算法如De Morgan定律、分配律、结合律、双重否定消去律等，是解决逻辑表达式等价性的工具。在（2）和（3）中，我们看到这些法则被用来简化公式，使其更容易分析。
6. **真值表**：真值表是验证命题或逻辑表达式真假性的基本工具，通过列出所有变量的所有可能组合及其对应的逻辑结果。题目中（4）至（6）的部分展示了如何构建和使用真值表来判断公式类型。
7. **命题公式类型**：根据真值表，我们可以识别命题公式是重言式（无论变量取何值都为真）、永真式（存在一组变量取值使得公式为真）、还是可满足式（至少存在一组变量取值使得公式为真）。题目中给出了如何区分这些类型的例子。
8. **主析取范式和主合取范式**：在布尔代数中，主析取范式（MUS，Maximal Unatisfiable Subsets）和主合取范式（MCS，Maximal Satisfiable Subsets）是表示逻辑表达式的两种方式，它们提供了对逻辑公式所有可能成真或不成真赋值的全面描述。然而，题目没有提供具体的解答过程，但在实际操作中，通常会利用布尔代数的简化规则和算法来找到这些范式。
离散数学的知识点不仅限于以上所述，还包括图论、集合论、组合计数、关系和函数、递归和形式语言等诸多方面。深入理解和掌握这些内容对于理解和应用离散结构在计算机科学和其他领域的关键问题至关重要。
