【知识点详解】
1. **运算符号与比例关系**:
- 题目中的"6÷"表示除法,对应的乘法算式是6×(某个数)=被除数,除法算式是6÷(某个数)=1。
2. **合格率计算**:
- 合格率是合格产品数量除以总产品数量,例如49/(49+1)=98%。
3. **百分比转换**:
- 表达式"=( )%"意味着将分数转换为百分比,同样"( ): 16"是分数与16的比值,需要转换为百分比形式。
4. **比例与百分比计算**:
- "20千克是50千克的( )%"是比例的计算,用20除以50得到40%;"50千克比20千克多( )%"则是差值占20千克的百分比,即(50-20)/20=150%。
5. **倒数和分数单位**:
- 倒数是乘积为1的两个数,"的倒数的分数单位"指的是该分数的倒数的分母即为其分数单位;互为倒数就是两个数相乘等于1;0.75的倒数是1/0.75=4/3。
6. **比例与长度**:
- "一根电线的比它的短6米"表示两根电线长度的比例关系,设电线长为x,则x/(x-6)=比例关系。
7. **工作进度与效率**:
- 甲队10天完成,乙队15天完成,两队合作2天,可以计算出共完成了工作的(甲队2天完成的部分+乙队2天完成的部分)。
8. **角度比例与直角三角形**:
- 直角三角形两个锐角和为90度,根据比例2:3,可以分别求出这两个角的度数。
9. **保持比例不变的调整**:
- 比例4:5的前项加8,后项也要相应增加以保持比例不变,可以通过设原后项为x,建立等式来求解。
10. **圆的周长与面积**:
- 正方形周长是3.14厘米的4倍,即圆的周长,根据周长公式求半径,再用面积公式πr²求出圆的面积。
**判断题**:
11. 判断题涉及比例、分数、倒数、圆的性质等概念,需要根据定义判断每个陈述的正确性。
**选择题**:
12. 圆的对称轴是无数条;剩下的部分是已读部分的几分之几;工作效率的最简比;年利率计算后的税后利息;电线长度比较。
**计算题**:
13. 包括直接写得数、解方程以及简便计算等基础数学运算。
**图形问题**:
14. 计算阴影部分周长需要理解几何图形的性质,可能涉及切割、拼接等操作。
**列式不计算**:
15. 这些问题涉及到百分比计算、加减乘除运算,以及设未知数列出方程式。
**连线题**:
16. 根据图书种类所占比例,分别计算连环画、故事书和科技书的数量。
以上是针对提供的部分内容涉及的知识点的详细解释,涵盖了小学六年级数学的主要概念,包括比例、百分比、分数、倒数、工作进度、几何图形、面积计算等。