浅谈贝叶斯方法 (2).pdf
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2022-06-08
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浅谈贝叶斯方法
随着 MCMC（马尔可夫链蒙特卡尔理论 Markov chain Monte Carlo）的深入
研究，贝叶斯（T。Bayes（1702
~
1761）)统计已成为当今国际统计科学研究的
热点。翻阅近几年国内外统计学方面的杂志，特别是美国统计学会的 JASA
（Journal of the American Statistical Association） 、英国皇家学会的统
计杂志 JRSS（Journal of the Royal Statistical Society）
[1]
等，几乎每期
都有“贝叶斯统计”的论文。贝叶斯统计的应用范围很广，如计算机科学中的“统
计模式识别”、勘探专家所采用的概率推理、计量经济中的贝叶斯推断、经济理
论中的贝叶斯模型等。托马斯·贝叶斯在 18 世纪上半叶群雄争霸的欧洲学术界
可谓是个重要人物，他首先将归纳推理法应用于概率论，并创立了贝叶斯统计理
论，对于统计决策函数、统计推理、统计估算等作出了贡献。贝叶斯所采用的许
多概率术语被沿用至今。他的两篇遗作于逝世前 4 个月，寄给好友普莱斯
（R.Price,1723
~
1791)分别于 1764 年、1765 年刊于英国皇家学会的《哲学学
报》。正是在第一篇题为“机会学说中的一个问题的解” (An essay towards
solving a problem in the doctrine of chance)的论文中，贝叶斯创立了逆概
率思想。统计学家巴纳德赞誉其为“科学史上最著名的论文之一”。
一、第一部分中给出了 7 个定义。
定义 1 给定事件组,若其中一个事件发生，而其他事件不发生，则称这些
事件互不相容。
定义 2 若两个事件不能同时发生,且每次试验必有一个发生，则称这些事
件相互对立。
定义 3 若某事件未发生，而其对立事件发生，则称该事件失败。
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