MATLAB入门指南：符号计算.docx
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2023-08-07
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符号计算
MATLAB 是一种强大的数值计算软件，除了其出色的数值计算功能外，它还提供了强大的
符号计算工具。符号计算允许我们在计算过程中使用符号变量，进行代数运算和求解方
程。本文将介绍 MATLAB 中的符号计算功能，并提供相关的命令和代码示例。
注意：本文中的示例需要安装 symbolic math toolbox
1. 符号变量的定义与操作
在 MATLAB 中，我们可以使用符号变量来表示未知量或符号表达式。通过使用
syms 命令，我们可以定义一个或多个符号变量。例如，要定义一个符号变量 x，可
以使用以下命令：
syms x
定义了符号变量后，我们可以对其进行代数运算。例如，计算 x 的平方可以使用以下命
令：
y = x^2;
2. 代数运算
MATLAB 提供了一系列的代数运算函数，可以对符号变量进行各种代数操作。以
下是一些常用的代数运算函数及其用法：
� 简化表达式：simplify 函数可以对符号表达式进行简化，将其转化为最简形式。例
如，对表达式 (x^2 + 2*x + 1)/(x + 1) 进行简化：
expr = (x^2 + 2*x + 1)/(x + 1);
simplified_expr = simplify(expr);
� 展开表达式：expand 函数可以将符号表达式展开为多项式形式。例如，展开 (x +
1)^3：
expr = (x + 1)^3;
expanded_expr = expand(expr);
� 因式分解：factor 函数可以对符号表达式进行因式分解。例如，对表达式 x^2 - 1
进行因式分解：
expr = x^2 - 1;
factored_expr = factor(expr);
3. 方程求解
MATLAB 的符号计算功能还包括方程求解。我们可以使用 solve 函数来解析符号方
程。以下是一个简单的方程求解示例：
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