关于小批量物料生产安排移动平均法模型的研究与分析

本文主要探讨了在小批量物料生产安排中应用移动平均法的模型研究，该研究荣获2022年高教社杯全国大学生数学建模竞赛天津赛区一等奖。文章着重解决电子产品制造企业在多品种小批量物料生产过程中的问题，通过数学建模帮助企业管理生产计划。 首先，针对问题一，研究者利用Excel的数据透视表分析物料需求的历史数据，计算物料编号的频数、需求量和销售单价的方差。在此基础上，采用简单移动平均法建立预测模型。当预测目标呈现基本趋势波动时，使用一次简单移动平均方法，公式为Y^ = Mt = (yt^ + yt-1 + ... + yt-N+1)/N，其中t = N, N+1, ...。预测模型的准确性通过均方误差（MSE）进行评估，通过Excel的average和sum公式计算。如果目标趋势有其他变化，简单移动平均法可能导致较大预测偏差和滞后。 对于问题二，研究者确定了起始日期，如2018年12月31日作为“第1周”的周一，并计算出“第101周”至“第110周”的日期。在此基础上，选取一种物料（例如600402503），计算这10周的需求量平均值作为“实际需求量”，以制定满足服务水平大于85%的生产计划。 在问题三中，研究者考虑了缺货量不为零的情况，建立了状态转移方程，以寻找在满足服务水平条件下，物料成本最小的库存量与服务水平之间的平衡。阶段性的计划时间自然划分，决策变量为每个阶段的产量，状态变量为每阶段开始时的储存量。 至于问题四，简单移动平均模型适用于短期预测。在已有预测模型的基础上，以两周为单位，根据实际需求量与库存量的关系制定生产计划。具体策略为：当库存大于实际需求量的20%时，生产计划为实际需求量的20%；当库存等于实际需求量时，生产计划等于实际需求量；当库存小于实际需求量的20%时，生产计划等于实际需求量的2倍。 文章的模型假设包括对周数的设定、库存无报废、生产按时完成、第100周库存和缺货量为零以及服务水平对需求量的影响等。符号说明部分则列出模型中涉及的关键变量和参数。 总的来说，本研究通过数学建模，特别是简单移动平均法，为企业提供了有效的小批量物料生产计划策略，旨在优化库存管理，减少缺货风险，提高服务水平，降低物料成本。这种定量方法对于处理电子产品制造企业面临的多品种小批量物料生产挑战具有重要的实践指导意义。