2011数学建模A题答案详解

【知识点详解】 1. **数学建模**：数学建模是一种用数学语言描述现实世界问题的方法，它将复杂的问题转化为可计算的模型，以便通过数学工具寻找最优解决方案。在这个问题中，数学建模被用来解决垃圾分类处理与清运的优化问题。 2. **非线性规划**：非线性规划是优化理论的一个分支，处理的目标函数和约束条件包含非线性项。在这个模型中，非线性规划用于解决垃圾处理设备分布和运输路线的优化问题，考虑了设备处理能力、运行成本等非线性因素。 3. **重心法**：重心法是一种在运筹学中常用的求解优化问题的方法，它通过迭代逐步接近最优解。在垃圾分类处理中，重心法可能被用来确定垃圾转运站的最佳位置，以平衡运输成本和处理效率。 4. **Lingo软件**：Lingo是一款专门用于求解线性和非线性优化问题的软件，能处理大量的变量和约束。在这个案例中，Lingo用于找到垃圾分类处理与清运方案的最优解。 5. **Matlab软件**：Matlab是一种强大的数值计算和数据可视化软件，可以用于构建和求解数学模型。在这个模型中，Matlab可能被用来进行数据处理和计算，辅助得出最终结果。 6. **C++编程**：C++是一种通用的编程语言，适合高效地处理复杂算法。在这里，C++可能被用来优化重心法的计算过程，提高程序的运行效率。 7. **垃圾分类处理**：垃圾分类是将垃圾按照可回收、有害、厨余和其他类型进行区分，以利于资源回收和环保处理。在此问题中，大型和小型厨余垃圾处理设备的分布设计是关键。 8. **垃圾转运站设计**：垃圾转运站是连接垃圾产生地和处理中心的桥梁，其规模和位置直接影响清运效率和成本。研究中，转运站的位置和规模需要根据实际情况和模型优化。 9. **经济效益分析**：在设计方案时，不仅要考虑环保效益，还要考虑经济效益。例如，厨余垃圾处理后产物的价值、运输和处理成本等都会被纳入考虑。 10. **数据获取和处理**：在解决实际问题时，往往需要从各种来源获取数据，如小区垃圾产量、处理设备的成本和性能等。这些数据通过适当的预处理后，可以输入到数学模型中进行计算。 11. **城市绿色工程**：垃圾分类处理与清运是城市绿色工程的重要组成部分，有助于减少垃圾产生，保护环境，促进资源循环利用。 总结来说，这篇论文通过数学建模和优化技术，针对深圳市南山区的垃圾分类处理与清运问题，提出了一套兼顾经济效益和环保效果的解决方案。论文中涉及了非线性规划、Lingo求解器、Matlab和C++编程等工具，以及一系列实际参数和假设，展示了数学模型在解决实际问题中的强大应用。