广义预测控制实验报告（好）.doc
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2020-04-28
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广义预测控制实验报告
一、实验原理
广义预测控制作为一种新型的远程预测控制方法，集多种算法的优点为一体，
具有较好的性能，受到人们的重视，现有多种修正算法，大体上可分为显式算
法和隐式算法两种，显式算法是先辨识对象模型参数，然后利用 Diophantine 方
程作中间运算，最后得到控制律参数，由于要作多步预测, 就必须多次求解
Diophantine 方程，因要经过繁琐的中间运算，所以计算工作量较大，占线时间
太长。隐式算法，它不辨识对象模型参数，而是根据输入输出数据直接辨识求
取最优控制律中的参数, 因而避免了在线求解 Diophantie 方程所带来的大量中间
运算，减少了计算工作量，节省了时间。
GPC 控制算法中主要参数对系统性能的影响
系统的动态过程主要取决于模型精确度和控制参数的设计，对 GPC 来说，影
响其性能的参数主要有以下几个:
1）采样周期 T
采样周期 T 直接影响到 g0,g1,…,gn-1 和 gT 矩阵，T 大有利于控制稳定，但
不利于抑制扰动。采样周期 T 的选择，原则上应使采样频率满足香农定理的要
求，即采样频率应大于 2 倍截止频率。如采样周期太长，将会丢失一些有用的
高频信息，无法重构出连续时间信号，且使模型不准，控制质量下降。采样周
期也不能太短，否则机器计算不过来，且有可能出现离散非最小相位零点，影
响闭环系统的稳定。
2）预测长度 n
预测长度 n 对系统的稳定性有重要的影响，当控制长度 m 很小，控制加权
系数 λ=0，即控制增量不受压制的情况，增大 n 总可以得到稳定控制。当 m 为
任意，通过加大 λ，在∑gi>0 时，可得到稳定控制。
n 对系统的动态特性也有影响，当 n 取值较小时，系统的动态性能较差，增加
n 明显改善了系统的动态性能，增强了系统的鲁棒性。一般 n 的选择应使最优
化时域 tp=nT 包含对象的主要动态特性，但 n 过大对进一步改善系统的动态性
能作用不大，相反要增加计算时间。一般取 n=5～15。
3）控制长度 m
控制长度 m 对系统的性能影响较大，较小的 m 对控制起到一定的约束作用,使
输出变化平缓，有利于控制系统稳定，而偏大的 m,表示有较多步的控制增量变
化，增大了系统的灵活性和快速性，但往往产生振荡和超调，引起系统的不稳
定,所以 m 的选择应兼顾快速性与稳定性。一般取 m=1～3,由于 m 的增加,计算
时间大大增加，通常对于阶数较低较易控制的简单系统，取 m=1。
4）控制加权系统 λ
目标函数中第二项的引入，主要用于压制过于剧烈的控制增量，以防止系统
超出限制范围或发生剧烈振荡，增加 λ，控制量减少，输出响应速度减慢，有
益于增强系统的稳定性。但过大的 λ 会使控制量的变化极为缓慢，系统得不到
及时的调节，反而会使动态特性变坏。一般取 0<λ<1。λ=0 时对控制量无约束。
5）柔化系数 α
柔化系数 α 对系统的鲁棒性有重要的影响，由式（3-19）知，α 小 w(k)很快
趋向 yr，这时，跟踪的快速性好，鲁棒性差。增加 α，系统的快速性变差，而
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