广义预测控制

clear; disp('初始值') nn=input('时域长度p=');n=input('预测长度n=');m=input('控制长度m=');t0=input('控制加权系数λ=');a=input('柔化系数α='); %最小二乘公式初始化 t1=1; P=(1e+5)*eye(2*n+1); %参数初始值 uuu1=0;yyy1=0;uuu2=0;yyy2=0; uu1=zeros(n,1);u1=zeros(m,1);uu2=zeros(n,1);u2=zeros(m,1); yy1=zeros(n,1);y11=zeros(n,1);yy2=zeros(n,1);y12=zeros(n,1); Q1=zeros(2*n+1,1);Q1(1,1)=1;Q1(n+1,1)=1;Q1(2*n+1,1)=1;Q2=Q1; %产生周期为100，时间为T，幅值为1的方波信号的给定值 T=300;[yr0,t]=gensig('square',100,T,1); d3=0;d3=input('去掉前100输入1；否则回车'); nm=length(t); for ij=2:nm yr1=yr0(ij)+1; yr2=yr1; y1=(1+exp(-.7))*yy1(n,1)-exp(-.7)*yy1(n-1,1)+0.3*uu1(n,1)+0.2*uu2(n-1,1); y2=2.0017*yy2(n,1)-1.2434*yy2(n-1,1)+0.2417*yy2(n-2,1)+0.13*uu1(n-1,1)+0.106*uu2(n,1); %保存k时刻以前的n个输出值 for i=1:n-1 yy1(i,1)=yy1(i+1,1);yy2(i,1)=yy2(i+1,1); end yy1(n,1)=y1;yy2(n,1)=y2; yyy1=[yyy1;y1];yyy2=[yyy2;y2]; %计算G11,G12,G21,G22各元素g0... for i=1:n X(1,i)=uu1(i,1);X(1,i+n)=uu2(i,1); end X(1,2*n+1)=1;K=P*X'*inv(t1+X*P*X'); P=(eye(2*n+1)-K*X)*P/t1; Q1=Q1+K*(y1-X*Q1); Q2=Q2+K*(y2-X*Q2); %计算各阵 for j=1:m for i=n:-1:j i1=n-i+j; G11(i1,j)=Q1(i,1);G12(i1,j)=Q1(i+n,1); G21(i1,j)=Q2(i,1);G22(i1,j)=Q2(i+n,1); end end %for i=1:n,G12(i,2)=0;G21(i,2)=0;end %求nn维y01,y02（y11和y12为上一时刻的y01,y02) e1=y1-y11(1,1);e2=y2-y12(1,1); y01(1:nn-1,1)=y11(2:nn,1);y01(nn,1)=y11(nn,1);y01=y01+e1; y02(1:nn-1,1)=y12(2:nn,1);y02(nn,1)=y12(nn,1);y02=y02+e2; for i=1:n y11(i,1)=y01(i,1)+u1(1,1)*Q1(n+1-i,1)+u2(1,1)*Q1(2*n+1-i,1); y12(i,1)=y02(i,1)+u2(1,1)*Q2(n+1-i,1)+u1(1,1)*Q2(2*n+1-i,1); end for i=n+1:nn y11(i,1)=y11(n,1);y12(i,1)=y12(n,1); end %求f向量 f1(1:n,1)=y01(1:n,1);f2(1:n,1)=y02(1:n,1); %保存k时刻及以后的n个控制增量 for i=1:n-1 uu1(i,1)=uu1(i+1,1);uu2(i,1)=uu2(i+1,1); end uu1(n,1)=u1(1,1);uu2(n,1)=u2(1,1); uuu1=[uuu1,u1(1,1)];uuu2=[uuu2,u2(1,1)]; %求K 时刻以后的n个参考轨迹 w1=a*y1+(1-a)*yr1;w2=a*y2+(1-a)*yr2; for i=2:n w1=[w1;a^i*y1+(1-a^i)*yr1];w2=[w2;a^i*y2+(1-a^i)*yr2]; end %计算k时刻以后m个控制增量 u1=inv(G11'*G11+t0*eye(m))*G11'*(w1-G12*u2-f1); u2=inv(G22'*G22+t0*eye(m))*G22'*(w2-G21*u1-f2); %控制量限幅 if(u1(1,1)>1),u1(1,1)=1;end if(u1(1,1)<-1),u1(1,1)=-1;end if(u2(1,1)>1),u2(1,1)=1;end if(u2(1,1)<-1),u2(1,1)=-1;end end %绘制曲线 if(d3==1) yyyy1(1:(T-100),1)=yyy1(101:T,1);uuuu1(1:(T-100),1)=uuu1(101:T,1); yyyy2(1:(T-100),1)=yyy2(101:T,1);uuuu2(1:(T-100),1)=uuu2(101:T,1); t1(1:(T-100),1)=t(101:T,1)-100;yr01(1:(T-100),1)=yr0(101:T,1); subplot(2,2,1):plot(t1,(yr01+1),t1,yyyy1);axis([0,nm-100,0,2.5]);xlabel('t');ylabel('yr1,y1'); subplot(2,2,3):plot(t1,uuuu1);axis([0,nm-100,-1.5,1.5]);xlabel('t');ylabel('u1'); subplot(2,2,2):plot(t1,(yr01+1),t1,yyyy2);axis([0,nm-100,0,2.5]);xlabel('t');ylabel('yr2,y2'); subplot(2,2,4):plot(t1,uuuu2);axis([0,nm-100,-1.5,1.5]);xlabel('t');ylabel('u2'); else subplot(2,2,1):plot(t,(yr0+1),t,yyy1);axis([0,nm,0,2.5]);xlabel('t');ylabel('yr1,y1'); subplot(2,2,3):plot(t,uuu1);axis([0,nm,-1.5,1.5]);xlabel('t');ylabel('u1'); subplot(2,2,2):plot(t,(yr0+1),t,yyy2);axis([0,nm,0,2.5]);xlabel('t');ylabel('yr2,y2'); subplot(2,2,4):plot(t,uuu1);axis([0,nm,-1.5,1.5]);xlabel('t');ylabel('u2'); end