预测模型基于matlab离散状态空间模型模拟预测控制仿真系统（单输入单输出）【含Matlab源码 1537期】.zip

function [y, u] = mpc_simulation_siso(A_m, B_m, C_m, y_k, Np, Nc, Nsim, r_w, ref) % Função que simula um controlador preditivo para um sistema SISO, baseado % em seu modelo de espaço de estados. % Dado o modelo do processo (A_m, B_m, C_m) e dos horizontes de controle e % predição Np, Nc, utiliza-se a função mpcgain() para obter o modelo % aumentado do sistema e as matrizes Phi e F. A partir delas, obtém-se os % ganhos Kmpc e Ky do controlador preditivo a partir de H*(Phi^T)*F; Kmpc é % a primera linha desta matriz e Ky é o último elemento de Kmpc. % A partir dos ganhos, obtem-se o esforço de controle como sendo: % deltau(ki) = K_y*r(ki) - K_mpc*x(ki) % e, o sinal de controle do processo é: % u(ki) = deltau(ki) + u(ki-1) % Por fim, aplica-se ao processo, utilizando o modelo aumentado, o esforço % de controle: % x(ki+1) = A*x(ki) + B*deltau(ki) % y(ki) = C*x(ki) % Entradas: % A_m, B_m, C_m: matrizes do modelo real em espaço de estados do processo % y_m: condição inicial da saída do processo (ao longo do código é % utilizado como a saída no instante k) % Np: horizonte de predição (em instantes de amostragem) % Nc: horizonte de controle (em instantes de amostragem) % Nsim: tamanho da simulação (em instantes de amostragem) % r_w: fator de ajuste do esforço de controle % ref: referência a ser seguida % Saídas: % y: saída simulada do processo % u: sinal de controle simulado do processo % Observações: % Neste código, considera-se que o vetor de estados inicial do modelo aumentado é nulo, isto é, não há variações nos estados no instante k = 0. % Caso queira se adicionar esta consideração, basta adicionar uma nova variável de entrada e considerá-la no código. % Autoria: % Victor Rafael Bezerra Maciel % Universidade Federal de Campina Grande - UFCG % Laboratório de Instrumentação Eletrônica e Controle - LIEC % Referências: % WANG, L. Model predictive control system design and implementation using MATLAB. SpringerScience & Business Media, 2009 n1 = length(B_m); % Condições iniciais: x = zeros(n1,1); % Condições nulas mencionadas x = [x; y_k]; % DeltaX = x(0) = [x_m(0); y(0)] - x_m(-1) = 0 u_k = 0; % u(0) = 0; % Vetores de saídas da função u = zeros(1,Nsim); y = zeros(1,Nsim); % Matrizes importantes a serem usadas [A, B, C, Phi, F] = mpcgain(A_m, B_m, C_m, Np, Nc); H_inv = (Phi')*Phi + r_w*eye(Nc); % Matriz Hessiana inversa if det(H_inv) == 1e-4 error('Hessian Matrix does not exist'); end Mat_gain = inv(H_inv)*(Phi')*F; % Ganhos do controlador: K_mpc = Mat_gain(1,:); % A primeira linha de H*(Phi^T)*F K_y = K_mpc(length(K_mpc)); % K_y = último elemento de K_mpc fprintf('Ganhos do controlador:\nK_mpc = ['); fprintf('%f ',K_mpc); fprintf(']\nK_y = %f\n', K_y); fprintf('Iniciando a simulação do controlador preditivo...\n'); for k = 1:Nsim %Cálculo do esforço de controle Delta_u deltau = K_y*ref - K_mpc*x; u_k = deltau + u_k; %Sinal de controle do processo % Salvando vetor de dados u(k) = u_k; y(k) = y_k; % Aplicando ao processo, utilizando o modelo aumentado do sistema y_k = C*x; %Saída real do processo x = A*x + B*deltau; %Vetor de estados x(k) end fprintf('Simulação completa!\n'); end