第6届Mathorcup数学建模竞赛优秀论文-B题-中国民航大学一等奖B.pdf
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2024-03-21
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车位分布的优化设计与评价
摘要
：
随着国家经济的发展，越来越多的市民都拥有了私家车。车辆的急剧增长，
带动了人们对车位的迫切需求。但是在享受汽车带来的迅捷与便利的同时，我们
自身的活动开始为它所困扰。由于规划设计的滞后，造成城镇居住小区相关停车
的规划与设计处于一种混沌状态，给私人汽车的拥有者和小区居民带来困扰，并
且越来越成为当前的一个社会问题。
针对问题 1，通过对居民工作时间，停车场的服务半径和居民步行距离等多
方面的分析，我们得出评判车位分布是否合理的关键指标有三个，分别是居民从
电梯（楼梯）口到停车位的步行路程、工作日上下班高峰时期输送的人流量和楼
层高度。基于三个评判指标，我们建立了三个模型。模型一按居民从楼中出来的
先后顺序分配停车位，利用 0-1 规划，以所有居民从电梯（楼梯）口到停车位的
最短步行总路程为目标函数，得 到 停车场最优化的车位分布方案。为了让居民出
行不造成拥堵，我们在模型二中采用将车位分块的方法，合理的将同一批出车的
居民分散开，增加了彼此之间的距离，使得出车尽可能的不会相互干扰 。模型
三中考虑高峰时期，建立居民经电梯出行情况的模型，从而得到高峰时期电梯每
次运载的居民所住楼层情况，并获得他们之间的时间间隔。
针对问题 2，我们以问题一中的模型一为基础，利用 0-1 规划求出附件 1 中
停车场的最优车位分布方案，并 与原车位分布方案做对比，通过比较在这两种方
案下所有居民从电梯（楼梯）口到停车位的最短步行总路程以及单人最长步行路
程来评价附件 1 的车位分布方案的合理性。
针对问题 3，我们运行了问题二的 Lingo 程序，对居民按从楼中出来的先后
顺序进行编号，便得到了该编号与最优化车位分布方案的车位号之间的对应关系。
再进行合理的假设，分析出居民从楼中出来的先后顺序与居民的房间号之间的对
应关系。从而得到居民的房间号与车位号之间的对应关系，即最优化的车位分布
方案。
关键词
：最短步行总路程；0-1 规划；车位分布
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