2018年全国研究生数学建模竞赛优秀论文选-A题-A18103000012.pdf

### IT与数学建模在体育竞赛中的应用 #### 一、引言 随着信息技术的发展，越来越多的数据被应用于体育科学的研究之中。特别是在体育竞赛领域，如何通过数据和模型优化运动员的表现，已经成为一个重要的课题。本文基于一份名为《2018年全国研究生数学建模竞赛优秀论文选-A题-A18103000012》的文档，该文档为华为杯数学竞赛的获奖作品之一，聚焦于跳水这项运动中运动员体型系数的设置与分析。通过对文档标题、描述、标签和部分内容的解析，我们可以提炼出以下几个关键知识点： #### 二、跳水难度系数与体型关系建模 ##### 1. **难度系数的基本概念** - **定义**：难度系数是指跳水动作的复杂程度量化指标，它直接影响到运动员最终得分。 - **影响因素**：包括但不限于运动员起跳方式、空中姿态变化、翻腾和转体圈数等。 ##### 2. **建模分析** - **问题一**：通过研究国际泳联(FINA)对于跳水动作难度系数的规定，发现难度系数与翻腾圈数和转体圈数呈正相关。对于含有翻腾但无转体的动作，可通过增加翻腾圈数或改变空中姿态来提高难度系数；而对于既含翻腾又含转体的动作，则可通过改变起跳方向、增加翻腾圈数或改变空中姿态来调整难度系数。 - **问题二**：建立了不同体型的跳水运动员完成相同动作所需时间的模型。该模型考虑了多刚体运动原理，将整个跳水过程分为多个阶段，其中奇数阶段用于实现翻腾和转体，偶数阶段则为形变过程。通过手臂下垂和上举来控制转体和加速，最终计算出完成特定动作所需的时间。 - **问题三**：分析了不同体型运动员完成相同动作的具体差异，从而证明了设置体型修正系数的必要性。通过身高和体重的变化与完成特定动作所需时间之间的关系，得出体型修正系数表达式。 - **问题四**：结合完成特定翻腾和转体所需时间和体型修正系数，计算出特定动作的难度系数，并与现有系数进行比较。 #### 三、模型的实际应用与意义 - **实际应用**：该模型不仅可以帮助教练和运动员更好地理解难度系数的构成要素，还可以指导运动员选择最适合自己的动作，提高比赛成绩。 - **理论意义**：通过定量分析体型对跳水动作的影响，为体育科学提供了新的研究视角，有助于进一步优化体育训练和竞赛规则。 #### 四、结论 本文通过对《2018年全国研究生数学建模竞赛优秀论文选-A题-A18103000012》文档的部分内容进行深入分析，揭示了跳水难度系数与运动员体型之间的重要联系。通过建立数学模型，不仅能够更准确地评估跳水动作的难度，还能确保比赛的公平性和准确性。此外，这些研究成果对于推动体育科学的发展具有重要意义，同时也展示了数学建模在实际问题解决中的强大能力。 #### 五、拓展思考 - **未来研究方向**：可以进一步探讨其他因素（如风速、水温等）对跳水动作的影响，以及如何通过技术手段实时监测和调整难度系数。 - **跨学科合作**：鼓励体育科学与计算机科学、数据科学等领域的交叉合作，共同探索更多可能性。 《2018年全国研究生数学建模竞赛优秀论文选-A题-A18103000012》不仅是一篇优秀的学术论文，也是数学建模在体育竞赛中应用的一个典范案例。