2006年全国研究生数学建模竞赛优秀论文选-确定高精度参数问题(正文).pdf

根据给定文件的信息，本文将围绕“2006年全国研究生数学建模竞赛优秀论文选—确定高精度参数问题”展开，详细解读该论文的关键知识点，并深入探讨论文中的研究内容及其价值。 ### 标题解析 #### “2006年全国研究生数学建模竞赛优秀论文选—确定高精度参数问题” 此标题明确指出该论文是2006年全国研究生数学建模竞赛中的优秀作品之一，主题聚焦于如何确定高精度参数的问题。这表明论文的核心在于解决实际应用中的参数估计难题，尤其是对于那些需要高度精确度的应用场景。 ### 描述解析 #### 华为杯数学竞赛获奖论文 描述中提到该论文是“华为杯数学竞赛”的获奖作品。华为作为全球领先的ICT解决方案提供商，其举办的数学竞赛往往吸引了众多高校的积极参与，因此获奖论文代表了极高的学术水平和技术含量。 #### 历届、研究生数学、内容丰富 该描述进一步强调了论文的学术价值及覆盖范围广泛，不仅限于当年的比赛内容，而且包含了历届数学建模竞赛的经验总结，适合研究生层次的学习和研究。 #### 大学生数学、数学竞赛、参考资料 这部分描述指出了论文作为大学生参加数学竞赛的重要参考资料，意味着该论文不仅对研究生有用，也适用于本科生群体，能够帮助他们更好地准备数学建模竞赛。 ### 部分内容分析 #### 1 问题重述 论文首先对研究背景进行了介绍，指出航天器的精确控制依赖于建立准确的数学模型。航天器在轨运动复杂多变，受到多种力的作用，这使得对其运动状态的精确分析变得异常困难。为了简化问题，文中提出了四个假设： 1. **地球和航天器质量集中在质心**：即可以将地球和航天器视为质点进行处理。 2. **航天器仅受地球万有引力和自身发动机推力作用**：忽略了其他可能的外力干扰。 3. **地球引力场为平行力场**：简化了地球引力场的实际分布情况。 4. **发动机推力恒定**：认为发动机推力不受时间和空间变化的影响。 这些假设有助于构建一个简化的模型，从而更方便地进行后续的分析和计算。 #### 2 模型假定 这部分内容主要阐述了论文中所采用的各种数学模型及其背后的理论依据。通过合理设定模型，可以有效减少实际问题的复杂性，便于后续的数学分析和参数优化。 #### 3 符号定义 论文在正式分析之前对涉及到的所有符号进行了统一定义，确保读者能够清晰理解各个变量的意义，为后续的研究提供了坚实的基础。 #### 4 问题分析与求解 这一部分是论文的核心内容，详细介绍了针对不同问题的具体求解方法。 1. **问题（1）的求解**：论文首先针对问题一提出了解决方案，通过建立相应的数学模型来估计所需的参数值。 2. **问题（2）的求解**：继续探讨第二个问题的解决方案，可能涉及更为复杂的数学模型和算法。 3. **问题（3）的求解**： - **对参数的估计方法**：介绍了一种或多种参数估计的方法，可能是基于已有数据通过统计学方法得出。 - **模型求解与数据分析**：利用建立好的模型进行求解，并对结果进行了详细的分析。 - **模型的改进**：针对初步模型中存在的不足之处进行了优化和改进。 4. **问题（4）的求解**： - **系统模型的建立**：构建了一个更为复杂的系统模型来解决第四个问题。 - **模型的求解与数据分析**：对建立的模型进行了求解，并对结果进行了详细的分析。 #### 5 模型的评价与推广 论文对所建立的模型进行了全面的评价，并讨论了模型在未来可能的应用方向和发展前景。此外，还提到了参考文献，为读者提供了进一步学习的资源。 这篇获奖论文不仅展示了作者在数学建模领域的深厚功底，同时也为相关领域的研究人员提供了一份宝贵的参考资料。通过对复杂航天器运动的数学建模和参数优化，该论文不仅具有重要的理论意义，也为实际工程应用提供了有价值的指导。