【专升本高等数学(一)】是专升本国家考试中的一个重要科目，涉及一系列的数学概念和解题技巧。这个模拟试题集包含了选择题，旨在帮助考生复习和准备考试。下面将对部分题目及其涉及的知识点进行详细解析：
1. 极限问题：题目询问哪个极限值等于1。这涉及到极限的基本计算，根据选项分析极限行为。
2. 导数计算：题目求解函数y=3-lnx的导数，考察了对自然对数函数求导的知识，即lnx的导数是1/x。
3. 积分问题：求解一个关于二维区域D的积分，这涉及到二重积分的概念和计算，以及如何确定积分的界限。
4. 二次曲面识别：题目要求识别空间直角坐标系中的二次曲面类型，需要理解各种二次曲面（如平面、抛物柱面、双曲柱面、椭圆抛物面）的方程形式。
5. 函数的可导性：题目询问哪个函数在x=0处不可导。这是关于函数在某一点导数的性质，需要计算导数并判断其是否存在。
6. 函数定义域：找出函数的定义域，需要理解函数中各个部分的意义，尤其是限制条件。
7. 积分计算：求解一个带有三角函数的不定积分，这里用到了积分的基本公式和三角函数的积分变换。
8. 导数计算：求解复合函数的导数，需要用到链式法则。
9. 曲线的切线斜率：求解曲线y=lnx在点(e,1)处的切线斜率，这需要计算函数在该点的导数值。
10. 函数单调性：确定函数y=ln(1+x^2)的单调增加区间，需分析函数的导数，找出导数非负的区间。
11. 数项级数收敛性：判断数项级数的收敛性，涉及到级数收敛的必要条件，但仅此条件不足以确定级数是否收敛。
12. 直线平行：判断两条直线是否平行，通过比较它们的方向向量是否成比例。
13. 导数计算：求解分段函数的导数，需要分别考虑各段函数的导数，并在分界点处检查导数的连续性。
14. 拉格朗日中值定理：判断哪些函数满足在指定区间上连续且在该区间内部可导的条件。
15. 无穷小比较：当x趋近于0时，比较x^2与sinx的无穷小阶数，需要用到无穷小的比较原则。
16. 微积分中的极限：利用极限的性质，如果函数f(x)在x=a处连续，且f'(a)存在，则极限等于f(a)。
17. 函数极值：若函数f(x)在x0处有极小值，根据极值的性质，f'(x0)应为0。
这些题目涵盖了高等数学的基础内容，包括极限、导数、积分、函数的性质、二次曲面、级数、微分方程等多个重要概念。考生在准备专升本考试时，应重点掌握这些知识点，通过做题来加深理解和提高解题能力。
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