2011年数学建模A题国家一等奖 (2).pdf

《城市表层土壤重金属污染分析》是一篇关于2011年全国大学生数学建模竞赛的获奖论文，探讨了城市土壤中重金属污染的分布、成因、传播特征以及潜在的解决策略。这篇论文的主要知识点包括： 1. **空间分布模型**：通过Matlab软件，论文构建了8种主要重金属元素在城市空间中的分布模型，揭示了污染物浓度的等值线，为理解污染物在不同区域的分布规律提供了直观的图像。 2. **污染负荷指数法(PLI)**：计算了各功能区的PLI值，如生活区、工业区、山区、交通区和公园绿地区，以评估污染程度。结果显示，工业区的污染最严重，达到了2级强污染，而其他区为1级中等污染。 3. **相关性和主成分分析**：利用Pearson相关性分析和主成分分析法，分析了不同功能区重金属污染的主要因素。研究发现，镉(Cd)、铜(Cu)、汞(Hg)和铅(Pb)是主要的污染元素，它们主要来源于工业废水、污泥和汽车尾气。 4. **传播模型**：基于物理热力学第二定理，建立了1维土壤迁移、沉降和最优解模型，识别出各区域的污染源。例如，生活区的污染源包括样本点20、306和259等，这些模型与实际空间分布图吻合度高。 5. **时间序列模型预测**：论文建议收集更多数据，如每年的污染排放量、生物降解量、企业数量的变化等，建立时间序列模型，用于预测未来土壤中重金属含量的变化，为治理策略提供依据。 6. **数学建模应用**：论文展示了数学建模在环境科学中的应用，如何通过数学工具分析和解决实际问题，特别是环境污染监测和控制问题。 7. **竞赛规则和诚信**：在论文的开头部分强调了竞赛的规则，尤其是关于团队合作和引用资料的规定，突显了学术诚信的重要性。 这篇论文展示了数学建模在环境科学中的实际应用，尤其是在分析城市土壤重金属污染问题上。它不仅涉及了数据处理、空间分析和模型构建，还提出了未来研究的方向和策略，体现了数学建模在解决复杂现实问题中的价值。