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多自由度机械臂控制算法设计.docx
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摘 要
机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务
的机械装置。而机械臂作为机器人最主要的执行机构,是一个十分复杂的多输入
多输出非线性系统,它具有时变、强耦合和非线性的动力学特征,因其控制的复
杂性引起了相关从业人员的广泛关注。随着时代的进步,像军事制造、工业生产、
日常生活及教育娱乐等各个领域对机器臂控制技术应用需求逐渐加大,从而使得
设计一套工作空间大,运动灵活的多自由度机器臂尤为重要。
机械手臂运行轨迹追踪控制技术有包括:adaptive control(自适应控制)、
smvsc(滑模变结构控制)、Robust adaptive control(鲁棒自适应控制)、Fuzzy
adaptive(模糊自适应)等四大类。本文主要运用模糊 PID 控制设计二自由度机
械臂控制算法,该控制方法具有模糊控制灵活和适应性强的优点,也具有经典
PID 控制精度高的特点。
本文围绕二自由度机械臂控制算法设计,首先建立二自由度关节型机械臂的
数学模型,即二自由度机械臂输入驱动力矢量和输出转动角度矢量之间的函数关
系。然后运用模糊 PID 控制设计一套机械臂轨迹规划算法,能够根据使用者的作
业任务要求,求出二自由度机械臂终端执行器的轨迹。并研究如何对于给定的系
统设计出 PID 控制器,实现控制系统的输出对参考输入跟踪,以及对扰动输入响
应 具 有 较 小 的 振 幅 , 且 能 够 衰 减 到 零 即 无 稳 态 误 差 。 最 后 给 出 了 基 于
MATLAB/SIMULINK 软件的案例分析,阐释模糊PID 控制算法行之有效性。
关键词 :多自由度,机械臂,PID 算法控制,数学模型
1 / 40
Abstract
Robot is a kind of programming and perform certain operations and mobile task
mechanism in automatic control. And robot arm as the main executive body, is a very
complex multi input and multi output nonlinear system, it has a time-varying, strong
coupling and nonlinear dynamic characteristics, due to the complexity of the control
caused wide attention of practitioners. With the progress of the times, like military
manufacturing, industrial production, daily life and entertainment, education and other
fields of a robot arm control technology application requirements gradually increase,
from the design a large working space, the flexible movement of the multi degree of
freedom robot arm is particularly important.
Mechanical arm trajectory tracking control technology including: adaptive
control, SMVSC, robust adaptive control, fuzzy adaptive etc.. In this paper, the use of
fuzzy PID control design for two degree of freedom manipulator control algorithm,
the control method with fuzzy control of a flexible and adaptable advantages, also has
the classic PID control the characteristics of high precision.
This paper focuses on the design of control algorithm of two degrees of freedom
manipulator, a mathematical model of two-DOF Manipulator, namely two-DOF
Manipulator driving force and rotation angle between the output function. Then use
the control to design a manipulator trajectory planning arithmetic of fuzzy PID
method, according to the user's task requirements and for two degrees of freedom
manipulator end effector trajectory. And study how to design a system for PID
controller is given, to achieve the output of the control system of the reference input
tracking, and disturbance input response amplitude is smaller, and can decay to zero
no steady state error. Finally, a case analysis based on MATLAB/SIMULINK
software is presented to illustrate the effective of PID fuzzy control algorithm.
Key Words:
Multi degree of freedom, manipulator, control, PID algorithm,
mathematical mode
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目录
摘要 .............................................................................................................................. I
Abstract........................................................................................................................ II
1 绪论 .............................................................................................................................
1.1 本文研究的目的与意义 ............................................................................... 0
1.2 机械臂控制算法研究现状 ........................................................................... 0
1.3 本论文的工作总结 ....................................................................................... 2
2 机械臂控制系统概述 ............................................................................................... 3
2.1 二自由度机械臂的动力学控制模型 .......................................................... 3
2.2 二自由度机械臂运动学正解 ...................................................................... 4
2.3 二自由度机械臂运动学中的反解 .............................................................. 6
2.3.1 运动学反解的不唯一性 ................................ 7
2.3.2 在运动学反解中出现的个别情形 ........................ 8
3 控制算法设计 ........................................................................................................... 9
3.1 PID 的概述................................................................................................... 9
3.2 模糊 PID 控制.............................................................................................11
3.3 二自由度运动路径规划 ............................................................................ 12
3.3.1 直角坐标空间中规划算法 .............................. 12
3.3.2 直线插补和圆弧插补算法 .............................. 15
3.4 模糊 PID控制算法设计 ........................................................................... 16
4 算例分析 ................................................................................................................. 19
4.1 二自由度机械臂 PID模糊控制器的建模 ............................................... 19
4.1.1 模糊 PID控制 ............................................................................... 19
4.1.2 PID模糊建模 ................................................................................ 20
4.1.3 PID模糊控制 ................................................................................ 21
4.2 设计模糊控制器规则以及其仿真分析 ................................................... 21
4.2.1 模糊控制器规则 ...................................... 21
/ 40
4.2.2 PID参数的模糊整定 ................................. 24
4.3 仿真结果分析 ............................................................................................. 29
总结 ............................................................................................................................. 31
致谢 ............................................................................................................................. 32
参考文献 ..................................................................................................................... 33
I / 40
1 绪论
1.1 本文研究的目的与意义
机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务
的机械装置。机械臂作为机器人最主要的执行机构,对它的研究越来越受到工程
技术人员的关注。它涉及的学科有材料科学、控制技术、传感器技术、计算机技
术、微电子技术、通讯技术、人工智能、仿生学等等很多学科。
一个机械臂系统主要包括机械、硬件和软件、算法这四个部分。到具体设计
需要考虑结构设计、控制系统设计、运动学分析、动力学分析、轨迹规划研究、
路径规划研究、运动学动力学仿真等部分。对于一套轻便型机械臂的研发,需要
把各个部分紧密联系,互相协调设计。随着时代的进步,机器臂技术的应用越来
越普及,已逐渐渗透到军事、航天、医疗、日常生活及教育娱乐等各个领域。目
前实际应用的绝大多数机器臂都是固定在基座上的,它们只能固定在某一位置上
进行操作,因而其应用范围多限于工业生产中的重复性工作。于是实际生产生活
中迫切需要一种活动空间大,能适用于各种复杂环境和任务的可移动机器人。由
于移动机器人工作空间大、运动灵活等优点,对它们的研究也是越来越多,但是
这种机器人很多都是实现移动的,并没有可控制的手臂,所以没有抓取物体的功
能。为了让移动机器人能够完成简单的作业,在它上面安装两只轻型服务型机械
臂显的尤其必要。
1.2 机械臂控制算法研究现状
最早的机械臂是 1962 年美国联合公司制造的名为 Unimate 的机械臂,该系
统的设计参照坦克塔台,其应用于将一些配件传送到生产线,其控制系统是一个
大型计算机 。在文献[8]中,Liu Xinjun 等人对二自由度并联机器人的运动学
[7]
和动力学进行建模分析,并对二自由度并联机器人的综合性能做了深刻探讨,并
提出新的研究方法。Kim J Y 对二自由度五连杆机械臂进行运动学的研究分析 。
[9]
在对机械臂实现控制时,控制器的设计过程采用无模型的控制思想,例如可以通
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