称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数 c
和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许
多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参
数，从而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优
化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。
最小二乘法是法国大数学家 A.M.Legendre 最先于 1805 年发表的，其动机是
为处理一类从天文学和测地学中提出的数据分析问题。它通过最小化误差的平方
和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使
得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲
线拟合，工程施工中，我们会经常取得一些相关的数据，这些数据往往来自与施
工密切相关的测量或实验中，我们可以通过作图或多段插值取得变量之间的联
系，但作图和插值查图往往误差较大。这时可采用最小二乘法先拟合出一个多项
式，再根据此多项式求解任一自变量所对应的因变量较精确的结果，据此绘图可
得到较精确、较合理的曲线。
1801 年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星 [2,]经
过 40 天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星
的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据
大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年 24 岁的高斯也计算了谷神
星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新
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