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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
- I -
摘 要
基于 Stewart 平台的工程应用越来越广泛,而 Stewart 平台本身的运动
学和动力学行为复杂。为了高效地设计新平台,设计相关的计算机辅助设计
软件具有一定的工程意义。因为 Stewart 平台的分析和计算涉及大量的矩阵
运算,考虑到 MATLAB 在矩阵运算和仿真方面的强大功能,本文将致力于
在 MATLAB 环境下设计 Stewart 平台的集成工具箱。
本文采用解析方法推导了 Stewart 平台的位置正反解、速度和加速度反
解 以 及 动 力 学 参 数 的 计 算 原 理 , 并 以 此 为 理 论 基 础 , 编 写 了 相 应 的
MATLAB 环 境 下 的 计 算 程 序 。 利 用 VRML(Virtual Reality Modeling
Language)建立了 Stewart 平台静态三维模型。并将以上两部分工作应用图形
用 户 界 面 开 发 环 境 GUIDE 技 术 以 及 虚 拟 现 实 工 具 箱 (VR Toolbox) 在
MATLAB 环境下进行了集成。
本文针对液压缸的位移、伸缩速度和加速度向量计算进行了试验验证。
采用工程上被认为可行性较高的三次样条插值方法对液压缸伸缩速度和加速
度进行了插值计算,分别比对程序计算值与实测位移以及伸缩速度和加速度
的插值计算结果。
试验及分析结果表明该工具箱能够正确地计算出 Stewart 平台运动学和
动力学参数。
关键词 Stewart 平台;MATLAB 工具箱;VRML 建模
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
- II -
Abstract
As the Stewart platform is more and more widely applied in modern
engineering project, it is exigent to design computer aided design software for
designing new platforms much more efficiently because of the complexity in
kinematics and dynamics of the Stewart platform itself. There are lots of matrix
calculations during analyzing Stewart platform, considering the strong function
in matrix calculation and simulation of MATLAB, creating an integrated toolbox
under MATLAB environment for Stewart platform will be actualized in this
dissertation.
Firstly, the calculation theories of pose forward and inverse, velocity inverse,
acceleration inverse and dynamic parameters of the Stewart platform are
dissertated in this dissertation. Several relevant programs basing on these
theories above will be compiled as followed. A static 3D model of the Stewart
platform will be made by VRML, too. After designing a logical structure for the
toolbox, these two parts of wok will be integrated using GUIDE and VR Toolbox
of MATLAB.
There is also an experiment to test the validity of the calculation of the
kinematics and dynamics parameters in this dissertation. It will primarily verify
the displacement, the spread velocity and acceleration of each hydraulic cylinder
when the platform heaving a sine motion. Using the cubic spline interpolation, an
efficient method considered by the academe, calculate the spread velocity and
acceleration of the cylinder. And then compare the two kinds of data measured in
the experiment, calculated by interpolation and calculated by the program.
The correctness of toolbox’s calculation function is proved by the result of
the experiment and the analysis.
Keywords Stewart platform, MATLAB toolbox, VRML modeling
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
- III -
目录
摘 要 ......................................................................................................................I
Abstract................................................................................................................... II
第 1 章 绪论............................................................................................................1
1.1 课题背景....................................................................................................... 1
1.1.1 Stewart 平台的概述................................................................................. 1
1.1.2 Stewart 平台的应用................................................................................. 1
1.1.3 目前 Stewart 平台的研究方向 ............................................................... 3
1.1.4 我国有关 Stewart 平台的研究现状........................................................ 4
1.2 课题的研究目的和意义................................................................................ 5
1.3 论文的主要研究内容....................................................................................6
第 2 章 相关软件基本技术与平台基本计算原理..................................................7
2.1 相关软件基本技术 ....................................................................................... 7
2.1.1 MATLAB 简介 ........................................................................................ 7
2.1.2 MATLAB 图形技术及图形用户界面(GUI)设计简介 ....................... 7
2.1.3 MATLAB 虚拟现实工具箱(Virtual Reality Toolbox)简介................. 8
2.1.4 VRML 技术基础知识 ............................................................................. 8
2.2 Stewart 平台运动学基本原理........................................................................ 9
2.2.1 Stewart 平台基本结构............................................................................. 9
2.2.2 Stewart 平台位置反解原理................................................................... 11
2.2.3 Stewart 平台速度反解原理................................................................... 14
2.2.4 Stewart 平台加速度反解原理 ............................................................... 16
2.2.5 Stewart 平台驱动器瞬时流量计算 ....................................................... 18
2.2.6 Stewart 平台位置正解原理................................................................... 18
2.3 Stewart 平台动力学基本原理...................................................................... 20
2.3.1 Stewart 平台运动系统受力分析 ........................................................... 20
2.3.2 Stewart 平台运动系统任务工作空间动力学方程 ................................ 23
2.4 本章小结..................................................................................................... 24
第 3 章 系统架构设计与功能模块的程序实现.................................................... 25
3.1 系统架构设计 ............................................................................................. 25
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
- IV -
3.1.1 系统架构设计概述............................................................................... 25
3.1.2 主要功能模块 ...................................................................................... 26
3.1.3 系统工作流程 ...................................................................................... 27
3.2 各功能模块程序实现.................................................................................. 27
3.2.1 图形用户界面 ...................................................................................... 27
3.2.2 计算功能的实现................................................................................... 31
3.2.3 VRML 三维虚拟模型 ........................................................................... 31
3.3 系统运行实例 ............................................................................................. 35
3.3.1 系统运行环境 ...................................................................................... 35
3.3.2 系统运行实例 ...................................................................................... 35
3.4 本章小结..................................................................................................... 39
第 4 章 工具箱计算功能正确性验证试验研究.................................................... 40
4.1 试验目的与方法 ......................................................................................... 40
4.2 试验系统组成 ............................................................................................. 40
4.3 试验结果分析 ............................................................................................. 40
4.3.1 液压缸位移与出力的比对 ................................................................... 40
4.3.2 三次样条插值方法简介 ....................................................................... 42
4.3.3 液压缸速度、加速度比对 ................................................................... 45
4.4 本章小结..................................................................................................... 47
结论 ....................................................................................................................... 48
参考文献 ............................................................................................................... 49
哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明.......................................................... 53
致谢 ....................................................................................................................... 54
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
- 1 -
第1章 绪论
1.1
课题背景
1.1.1 Stewart
平台的概述
Stewart 平台作为一种六自由度并联机构,于 1965 年由 Stewart 提出
[1]
。平
台由定平台、动平台和连接两个平台的六个可伸缩的驱动杆组成,每个驱动杆
的两端分别通过球铰和万向铰铰接在定、动平台上(如图 1-1)。
图 1-1 Stewart 平台示意图
Fig.1-1 A schematic of Stewart platform
与相应的串联机构而言,Stewart 平台具有刚度高、推重比高、位置精度
好、位置逆解简单等优点,也具有运动空间小、位置正解复杂、奇异分析困
难、动力学行为复杂、结构校准困难等缺点
[2]
。
1.1.2 Stewart
平台的应用
Stewart 平台目前可应用于飞行模拟、车辆道路模拟、航空航海设备摇摆
模拟、机器人、并联机床、空间对接技术以及娱乐设施上
[3]
。其中主要以并联
机床和运动模拟器为主。
基于 Stewart 平台技术的并联机床被称为“二十一世纪的机床”,它是六自
由度的机床,同时具有良好的加工快速性、加工灵活性和互换性,而且成本比
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