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摘要
I
摘要
电缆是电力建设的重要原材料,且价格较高,而电缆在使用过程中要切割为
不同规格的需求电缆,而由于使用过程中分配不合理,很容易产生电缆的资源浪
费问题。因此,需要开发一种电缆优化分盘系统来增大电缆的利用率,减少资源
的浪费。
根据库存电缆原材料的规格、长度,可分为单一规格和多规格的电缆优化分
盘问题,为了减少用户的工作量,需要研究可以同时解决单一规格和多规格问题
的算法。本文以电缆原材料长度和最少为目标函数,以需求电缆数量、电缆原材
料数量为约束条件,建立数学模型,分别应用线性规划和遗传算法来解决电缆的
优化分盘问题,并采用 Matlab 工具实现算法的编写。
针对需求电缆规模较小的情况,应用线性规划算法,首先枚举出所有可行方
案,然后采用分支定界法求解,进一步考虑余料问题,得到最优方案。针对需求
电缆规模较大的情况,应用遗传算法,把电缆原材料编号的一种顺序作为一个个
体的染色体进行编码,其中的每个编号就代表着一个基因,基因数量为所有需求
电缆的数量和,同时,根据建立的数学模型确定适应度函数,在种群进化过程中,
应用适应度函数进行评价,通过选择、交叉、变异得到最优解。
软件开发方面,应用 VS2010 工具实现界面的设计,然后调用 Matlab 工具实
现的算法,考虑到两种算法的优缺点,为了最大限度减少电缆资源的浪费,本文
应用 VS2010 工具分别调用了两种算法,方便用户针对不同情况得到最优方案。
此外,系统添加了库存管理功能,避免用户每次手动输入电缆原材料信息,进一
步减少用户的工作量。
关键词:电缆;优化分盘;线性规划;遗传算法
ABSTRACT
I
Abstract
Cable is an important raw material for electric power construction, and the price
is high. Cable is used to be cut into different specifications of the requirements, and it
is easy to cause cable waste of resources because of the unreasonable distribution
during the use of the process.Therefore, it is needed to develop a cable optimization
system to increase the utilization ratio and reduce the waste of resources.
According to the specification and length of the raw material of the stock cable,
it’s divided into a single specification and multi specification cable optimization
problem. In order to reduce the workload of users, it is needed to study the algorithm
that can solve the problem of single specification and multiple specifications
simultaneously. The mathematical model is established, with the objective function of
Minimum cable length and the constraint conditions of the number of required cable
and the number of raw materials. It uses linear programming and genetic algorithm to
solve the optimization problem of cable. Then using Matlab tools to achieve the
preparation algorithm.
For the small-scale problem of required cable,the linear programming algorithm
is proposed.Firstly,enumerating all the feasible schemes,and using the branch and
bound method to calculate,then considering the remaining material problem to get the
optimal scheme.For the larch-scale problem of required cable,the genetic algorithm is
proposed.The sequence of the original material number of cable is encoded as an
individual chromosome.Each number represents a gene,and the number of genes is
the number of all required cables.At the same time,the fitness function is determined
according to the established mathematical model.In the process of population
evolution,the fitness function is used to evaluate,and the optimal solution is obtained
by selection, crossover and mutation.
It uses VS2010 tools to achieve the design of the interface, and calls the
algorithm that is achieved by Matlab tool.Considering the advantages and
disadvantages of two algorithms,it uses VS2010 tool calls the two algorithms.It is
convenient for users to get the optimal solution for different situations.What’s
more,in order to reduce users workload,the system adds the function of inventory
management,which avoids the manual input of cable information.
Keywords: cable;optimal distribution of cable;linear programming;genetic algorithm
目录
I
目录
摘要 ................................................................................................................................I
Abstract .........................................................................................................................I
第 1 章 绪论 ................................................................................................................. 1
1.1 课题研究背景介绍 ............................................................................................ 1
1.2 国内外研究现状及发展动态 ............................................................................ 1
1.3 电缆优化分盘系统的研究意义 ........................................................................ 3
1.4 论文的主要工作和结构安排 ............................................................................ 4
第 2 章 电缆优化分盘问题数学模型的建立 ............................................................. 5
2.1 单一规格的一维下料问题 ................................................................................ 5
2.1.1 单一规格一维下料问题的描述 .................................................................. 5
2.1.2 单一规格一维下料问题数学模型的建立 .................................................. 5
2.2 多规格一维下料问题 ........................................................................................ 6
2.2.1 多规格一维下料问题的描述 ...................................................................... 6
2.2.2 多规格一维下料问题数学模型的建立 ...................................................... 7
2.3 本章小结 ............................................................................................................ 8
第 3 章 电缆优化分盘问题的线性规划算法 ............................................................. 9
3.1 线性规划算法介绍 ............................................................................................ 9
3.1.1 线性规划问题的基本概念 .......................................................................... 9
3.1.2 整数规划问题介绍.................................................................................... 10
3.2 分支定界算法研究 .......................................................................................... 10
3.2.1 分支定界法的基本思想 ............................................................................ 10
3.2.2 分支定界法的一般形式 ............................................................................ 11
3.2.3 分支定界法的求解步骤 ............................................................................ 11
3.3 分支定界优化算法的设计与实现 .................................................................. 12
3.3.1 优化工具箱及 linprog 函数的研究 .......................................................... 12
3.3.2 数学模型的建立与调整 ............................................................................ 14
3.3.3 枚举可行下料方案的流程设计 ................................................................ 16
3.3.4 分支定界算法流程设计 ............................................................................ 18
3.3.5 余料处理流程设计.................................................................................... 20
3.4 实例计算与分析 .............................................................................................. 21
3.4.1 单一规格的电缆优化分盘问题 ................................................................ 21
3.4.2 多规格的电缆优化分盘问题 .................................................................... 23
目录
II
3.5 本章小结 .......................................................................................................... 26
第 4 章 电缆优化分盘问题的遗传算法 ................................................................... 27
4.1 遗传算法介绍 .................................................................................................. 27
4.1.1 遗传算法概述............................................................................................ 27
4.1.2 遗传算法的基本步骤................................................................................ 27
4.2 遗传算法的设计与实现 .................................................................................. 28
4.2.1 编码方法 ................................................................................................... 28
4.2.2 适应度函数................................................................................................ 28
4.2.3 遗传算子 ................................................................................................... 29
4.2.4 算法流程 ................................................................................................... 30
4.3 实例计算与分析 .............................................................................................. 31
4.3.1 单一规格电缆优化分盘问题 .................................................................... 31
4.3.2 多规格电缆优化分盘问题 ........................................................................ 33
4.4 本章小结 .......................................................................................................... 35
第 5 章 电缆优化分盘系统的设计与实现 ............................................................... 36
5.1 算法的调用 ...................................................................................................... 36
5.1.1 dll 文件的生成 ........................................................................................... 36
5.1.2 dll 文件的调用 ........................................................................................... 37
5.2 软件界面的设计 .............................................................................................. 40
5.2.1 软件结构设计............................................................................................ 40
5.2.2 电缆型号管理界面的设计 ........................................................................ 41
5.2.3 电缆库存管理界面的设计 ........................................................................ 42
5.2.4 优化计算界面的设计................................................................................ 44
5.3 系统打包部署与安装 ...................................................................................... 46
5.3.1 系统打包部署............................................................................................ 46
5.3.2 系统的安装................................................................................................ 48
5.4 本章小结 .......................................................................................................... 48
第 6 章 总结与展望 ................................................................................................... 49
6.1 总结 .................................................................................................................. 49
6.2 展望 .................................................................................................................. 50
参考文献 ..................................................................................................................... 51
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 ............................................................. 54
致谢 ............................................................................................................................. 55
华北电力大学硕士学位论文
1
第 1 章 绪论
1.1 课题研究背景介绍
电缆是输送电能、传递信息和制造各种电机、电器、仪表所不可缺少的基础
器材,是未来电气化、信息化社会中必要的基础产品。国民经济绝大多数行业都
与电缆相关,因此,电缆又被喻为国民经济的“血管”与“神经”。近十年来,
中国的电缆行业取得了长足的发展,并且以 1.1 万亿的行业产值一度超过美国跃
居全球第一。目前全球电缆市场规模已超过 1000 亿欧元,而在全球电缆行业范
围内,亚洲的市场规模占 37%,欧洲市场接近 30%,美洲市场占 24%,其他市
场占 9%。随着我国电网智能电网建设及相应的农村电网改造工程不断向前推进,
进入实际施工阶段,国产电缆行业发展也迎来了发展机遇。
电缆原材料的价格比较昂贵,随着中国经济的持续快速发展,电缆的需求量
的逐步增大,每年我国消耗电缆的费用极大。电缆在使用时,首先要将电缆原材
料切割成需要的规格,由于所需规格不同,切割过程中很容易产生电缆的资源浪
费问题。因此,需要开发一种电缆优化分盘系统来增大电缆的利用率,减少资源
的浪费。
而电缆的优化分盘问题属于一维下料问题
[1-3]
,在今天这个资源问题日益突
出的大生产性社会当中,资源的优化利用显得尤为重要,优化下料问题正是实现
资源合理配置的有效方法之一,由此可见对下料问题的研究其意义之重大。近年
来,随着经济计划与管理的科学化和综合化,资源优化配置与利用的合理化,工
程技术的复杂化、大型化与精密化,下料问题已经渗透在机械、电力、水利、航
空航天、商业、国防等各个领域,寻找最优技术的下料方案,不仅可以节省原材
料、加快下料速度,而且能够为企业带来直接的经济效益,促进国民经济的健康
发展。因此,七十年代至今,人们从不同的角度、具体应用、采用不同的方法对
其进行了大量研究,已经取得的大量的成果。
1.2 国内外研究现状及发展动态
二十世纪以来,随着工业技术突飞猛进的发展和资源的日趋紧张,人们对各
种原料的节约使用问题也越来越重视,人们从资源节约的角度出发,考虑在下料
这一环节尽可能地使能源得到充分的利用。特别是第二次世界大战以后,由于军
事上的需要,运筹学和最优化技术的迅速发展和完善,给下料问题的研究奠定了
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