简单遗传算法求解EMOO问题即求最大圆问题的matlab代码

%% Simple EMOO Problem 简单的EMOO问题 % 这段Matlab代码讲的是运用遗传算法来解决EMOO问题：在一个布满星星的2D空间上，画一个 % 尽可能大的圆，并且保证这个圆里不能含有星星。 % 作者: Wesam ELSHAMY，然后我稍加解释。 %%%%% 初始化参数 clear; %清除所有相关的参数 stars = 30; %星星的数量 iterations = 500; %迭代数 population = 100; %种群规模 mutation = 0.7; %变异率 mutation_step = 0.8; %变异的步长 grid_size = 10; %星星的坐标的范围，不超过10。 %%%%% 生成星星 for i = 1:stars for j = 1:2 star(i,j) = rand(1)*grid_size; %星星的位置即坐标随机产生，0到10之间。 end end plot(star(:,1),star(:,2),'x') %在屏幕上显示所有的星星 hold on %显示出图像 %%%%% 生成初始种群 for i = 1:population for j = 1:2 cit(i,j)= rand(1)*grid_size; %种群中的每一个个体就是一个解，即一个圆的圆心坐标。 end end %%%%% 种群中个体适应度计算 for j = 1:population for k = 1:stars d(k) = sqrt((star(k,1)-cit(j,1))^2 + (star(k,2)-cit(j,2))^2); %求当前圆心到所有星星的距离 end d(stars+1) = cit(j,1); d(stars+2) = grid_size - cit(j,1); d(stars+3) = cit(j,2); d(stars+4) = grid_size - cit(j,2); %求这四个是为了防止当前解产生的圆出界 d = sort(d); %把d中的元素从小到大排列 cit(j,3) = d(1); %把最小的赋值给cit(j,3) end cit = sortrows(cit,-3); %将cit按照其第三列降序排列 cit(1,:) %显示cit的第一行，即适应度最大的那一行，这一行是当前种群中的最优个体。 cit(:,3) = cit(:,3)/cit(1,3); %cit的第三列除以最大的那个距离（半径） %%%%% 迭代过程 for i = 1:iterations %--------------- 选择 ----------------- cit(:,3) = cit(:,3)/cit(1,3); pool = []; for l = 1:population if rand(1)<cit(l,3),pool=[pool;cit(l,:)];,end %选择某些好的个体加入pool end %--------------- 交叉 ------------------ s = size(pool,1); %一般情况下，s是大于2的。我在想 if s/2 - round(s/2) ~=0 , pool = pool(1:s-1,:); , s = size(pool,1); , end %如果s是奇数，那么pool去掉最后一个个体，这样pool就有偶数个个体。 for m = 1:2:s pool = [ pool ; [pool(m,1) , pool(m+1,2) , 0]]; %交叉 pool = [ pool ; [pool(m+1,1) , pool(m,2) , 0]]; end %--------------- 变异 ------------------- s = size(pool,1); for m = 1:s if ((rand < mutation) & (pool(m,1) < grid_size - mutation_step)) , pool(m,1)=pool(m,1)+(2*rand - 1)*mutation_step;,end if ((rand < mutation) & (pool(m,2) < grid_size - mutation_step)) , pool(m,2)=pool(m,2)+(2*rand - 1)*mutation_step;,end %只有在个体的横坐标和纵坐标小于grid_size-mutation_step的情况下，才按照变异率进行变异，这一点有待改进。 %我们可以采取某些小策略，使得种群中个体即一个解，无论在怎样的情况下都能对其进行变异。 end %--------------- 更新种群------------ temp = [cit ; pool]; ts = size(temp,1); for j = 1:ts for k = 1:stars d(k) = sqrt((star(k,1)-temp(j,1))^2 + (star(k,2)-temp(j,2))^2); end d(stars+1) = temp(j,1); d(stars+2) = grid_size - temp(j,1); d(stars+3) = temp(j,2); d(stars+4) = grid_size - temp(j,2); d = sort(d); temp(j,3) = d(1); end temp = sortrows(temp,-3); cit = temp(1:population,:); %选择temp中好的个体作为新种群 end %好像这里没有采取最优保存策略，有待改进。 xc = cit(1,1); %最优解即圆心的横坐标 yc = cit(1,2); %圆心的纵坐标 r = cit(1,3); %半径 x = (xc-r) : 0.05 : (xc+r); for i = 1:size(x,2) y(i) = yc + sqrt(r^2-(x(i)-xc)^2); %上半圆 end plot (x,y) for i = 1:size(x,2) y(i) = yc - sqrt(r^2-(x(i)-xc)^2); %下半圆 end plot (x,y) hold off