Burg算法概念分析
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2014-03-23
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Burg 算法
Burg算法[1]、[3]曾一度被称为最大熵谱算法。它不是直接估计AR模型[2]的参数而是
先估计反射系数Km,再利用Levinson关系式求得AR模型的参数。基于AR模型的功率谱估
计是现代功率谱估计中最常用的一种方法,这是因为AR模型参数的精确估计可以通过解一
组线性方程求得。在利用AR 模型进行功率谱估计时,必须计算出AR模型的参数和激励白噪
声序列的方差。这些参数的提取算法主要包括自相关法、Burg算法、协方差法、改进的协
方差法,以及最大似然估计法。
Burg算法基本原理： Burg算法先估计反射系数，利用Levinson递推由反射系数来
估计AR参数。使用前后向预测误差功率估计的平均值最小为最佳准则确定反射系数，避免
了自相关函数的估计。功率估计时用时间平均代替集平均。
定义前向、后向预测值误差功率：
解出 γp 后，再利用 Levison 递推，由 k-1 阶 AR 参数计算出 k 阶 AR 参数，具体计算步骤：
(1)确定初始值：
(2) 迭代从 k=1 开始：
)1()1()(
11
nenene
k
k
kk
将
代入之)1()1()(
11
nenene
kk
k
k
解出
11 Nnk
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