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Matlab-PDE工具箱有限元法求解偏微分方程

MATLAB

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在科学技术各领域中，有很多问题都可以归结为偏微分方程问题。在物理专业的力学、热

学、电学、光学、近代物理课程中都可遇见偏微分方程。

偏微分方程，再加上边界条件、初始条件构成的数学模型，只有在很特殊情况下才可求

得解析解。随着计算机技术的发展，采用数值计算方法，可以得到其数值解。

偏微分方程基本形式



而以上的偏微分方程都能利用  工具箱求解。



PDE 工具箱



 工具箱的使用步骤体现了有限元法求解问题的基本思路，包括如下基本步骤：

建立几何模型

定义边界条件

定义  类型和  系数

三角形网格划分

有限元求解

解的图形表达

以上步骤充分体现在  工具箱的菜单栏和工具栏顺序上，如下

具体实现如下。



打开工具箱

输入  可以打开偏微分方程求解工具箱，如下

首先需要选择应用模式，工具箱根据实际问题的不同提供了很多应用模式，用户可以基于

适当的模式进行建模和分析。

在  菜单的  菜单项下可以做选择，如下

或者直接在工具栏上选择，如下

列表框中各应用模式的意义为：

：一般标量模式（为默认选项）。

：一般系统模式。

!!"#$，：结构力学平面应力。

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