小波图像压缩算法研究、改进及仿真实现

目 录

1 引言..........................................................................................................................................2

2 基于小波变换的图像编码发展情况......................................................................................3

3 小波图像编码..........................................................................................................................4

3.1 小波图像编码简介.............................................................................................................................................4

3.1.1

解相关变换过程

..............................................................................................................................................4

3.1.2

量化过程

..........................................................................................................................................................4

3.1.3

熵编码过程

......................................................................................................................................................5

4.1.3

算法分析

........................................................................................................................................................11

4.2 SPIHT 算法简介...............................................................................................................................................12

4.2.1 SPIHT

算法中用到的概念

............................................................................................................................12

4.2.2

4.2.3 SPIHT

与

...........................................................................................................................16

4.3 改进的 SPIHT 算法..........................................................................................................................................17

4.4 实验结果...........................................................................................................................................................19

参考文献：...............................................................................................................................21

小波图像压缩算法研究、改进及仿真实现

摘 要：本文简单介绍了基于小波变换的图像编码发展情况。深入研究了基于零树编

Key words：wavelet image ;SPIHT ;EZW

1 引言

随着通信信道及计算机容量和速度的提高，计算机多媒体应用的深入和网

络技术的日益普及，图像信息已经成为通信和计算机系统的一种重要的处理对

得更加不堪重负。总之，大数据量的图像信息会给存储器的存储容量，通信干

线信道的带宽，以及计算机的处理速度增加极大的压力。单纯靠增加存储器容

量，提高信道带宽以及计算机的处理速度等方法来解决这个问题是不现实的，

这时图像数据的压缩就成为了技术进步的迫切需求，正是由于这种需求，使得

图像压缩（编码）算法和技术成为近30年来非常活跃的一个研究领域，并在商

业上已取得极大的成功。寻找压缩速度快，压缩比大，复原图像质量好的高效

图像压缩方法以及符合人眼视觉特性的图像传输技术也一直是广大计算机工作

者为之奋斗的目标。

2 基于小波变换的图像编码发展情况

常好的能量聚集性能，而且能够用于图像变换的小波基非常丰富，因此基于小

HVS 特征相吻合，因而受到了广泛的重视。J. Froment 和 S. Mallat 提出先编

码小波变换数据的多尺度边缘轮廓，再编码其原始图像之差(“纹理图像

”)。而

更多的研究人员则结合经典手段，尝试了小波变换数据的标量量化、矢量量化、

最佳墒编码、模极值编码和最佳小波包编码等方法，但要么在编码效率方面、

要么在实现复杂度，总是不尽如人意。实践中人们发现，就图像编码和双正交

小波族而言，在很大程度上，压缩效率的提高不是来自小波系统的选择，而在

于对变换系数的处理策略。因为尽管从数学角度看，变换图像得到的小波系数

是稀疏的，有利于码率压缩，可在实际上，这个优点却正好要求对比特分配有

更高的“技巧。

尺度级顺序递减。这一独特的数据特性导致了一种新型数据结构“零树”的产生。

1992 年，A. S. Lewis 和 G. Knowles 最先明确地提出了图像小波变换域零树的概

念:采用单一阈值，把小波系数判决为孤立系数和零树，然后对二者进行熵编码。

几乎与此同时，J. M. Shapiro 提出了嵌入式零树概念，1993 年又完整地发表了

基于比特连续逼近的嵌入式零树小波编码方法

Algorithm, EZW):按位平面分层进行孤立系数和零树的判决和熵编码，而判决阈

值则逐层折半递减，故可称之为多层或位平面零树编码方法，性能得以充分提

高。正是由于 Shapiro 的工作，使得零树算法成为基于小波的静止图像压缩的一

个有意义的突破。此后，零树算法受到越来越多的重视，涌现出了一批基于零

3 小波图像编码

为获得更高效的小波压缩方案，我们必须对小波图像压缩技术做进一步的

我们首先要解决的问题是小波基的选择。但是，对于图像编码，很难确定

哪种小波基是最优的，因为诸如光滑性、小波基支撑的尺寸以及频率选择性等

指标都很重要，在不同的要求下会产生不同的结果。另外，现在几乎所有的小

波编码器采用的都是可分离二维小波变换，这使得可把二维小波基的设计转化

为一维小波基的设计。

在最优基的选择方面，研究者们已经做了大量的工作。Unser 的研究表明样

为了避免图像变换后的处理过程中可能的失真，往往要求滤波器具有线性

相位, 双正交小波基对应的双正交滤波器由于能够实现性能良好的线性相位滤波，

在图像处理中得到了比较广泛的应用。Billasenor 等人系统地研究了所有长度不

大于 36 的双正交小波滤波器组的性能，结果表明 9/7 小波滤波器性能最好。该

滤波器正是在实际中应用最广泛的一种。

经常使用的量化器是均匀量化器，而且在高码速率下，均匀量化器是最优。均

匀量化器具有简单、有效的特点，在性能上与 Lloyd-Max 量化器也很接近，还

有一个额外的优点是它可以产生出嵌入式的编码比特流。

比特分配决定了每个子带量化的精细程度。最优比特分配是在一定的约束

条件下，决定各子带应如何量化，以使误差最小。对双正交小波，变换域的误

差与图像域的误差并不相同，为使二者一致，要对变换域的各子带的误差进行

加权，不过对常用的 9/7 小波，加权系数都接近 1，所以在实用中对 9/7 小波不

进行加权。

对二值图像的编码

对于有失真的压缩算法，对压缩后的图像质量的评判标准常用的有两种：

一种是客观标准，一种是主观标准。

文 献 中 最 常 用的 客观 标准 是 峰 值 信 噪 比 （ PSNR ） ， 用 峰 值 信 噪 比

(PSNR)来衡量重构图像的质量

的像素值。

主观标准则是选择一组评价者给待评图像进行打分，对这些主观打分进行

平均获得一个主观评价分。

示，所以可先对该矩阵的行（列）进行一维行小波变换，再对列进行一维列

（行）小波变换，如图 3.1 所示。

如图 3.2 所示，图像信号经过 DWT 变换后即经过两次一维小波变换后，

将图像分割成四个频带，即水平方向、垂直方向、和对角线方向的高频部分和

低频部分，低频部分再继续分解，这样图像信号被分解成许多具有不同空间分

辨率、不同频率特性和方向特性的子图像信号，从而实现低频长时特征和高频

短时特征的同时处理，有效地克服了傅立叶分析在处理复杂图像信号时所存在