论文研究-基于压缩感知理论的分类量化图像编码方法.pdf

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针对矢量量化压缩速度慢、图像复原效果不理想等问题,根据图像小波分解后高频子带稀疏的特点,提出了一种基于压缩感知(compressed sensing,CS)理论的分类量化图像编码算法。仿真结果表明,与LBG矢量量化编码算法相比,重构图像质量得到极大提升,在相似压缩比下,该算法取得了较好的效果,PSNR 平均有1~3 dB 的明显提高;在相似信噪比(PSNR)下,该算法在图像压缩方面也有很大改进。
第9期 张伟,等:基于压缩感知理谂的分类量化图像编码方法 3597 256的Ie图像进行仿真。实验采用双正交小波Bior3.7作本达到这种效果,但却大大降低了观测数,从而节约了大量存 为变换基,分解级数为3,观测矩阵为服从(0,1/N)分布的随机储空间。随着观测值的增加,图像重构的质量也变得越好,在 高斯矩阵,CS理论的重构算法采用正交匹配算法(OMP)21,此也体现出了本文算法的优越性 IBG矢量量化采用的码书尺寸为256,码字大小为8维,仿直 结果如图5所示。然后再对图像进行小波变换后直接利用 IBG矢量量化码算法,得到的图像如图6所示。 8=141N-24这面影3B=12PM一 图5本文编码方祛重构图像图6LBG矢量量化编碼重构图像 实验为了使两种算法在相似压缩比下对图像重构效果进 e-81mEN这出阶4B14FN3发 行比较,在本文算法编码时,对高频系数进行的CS随机观测 图7不问机值下图像重构的效果 采用的是近似全观测。由表1中的实验数据可以看出,采用本 文编码算法在相似压缩比下比LBC矢量量化得到的图像质量5结束语 要高,但因为在进行CS随进观测时采用的是对高频系数仝观 本文阐述了图像的编码方法及CS理论的基本原理。在 测的方法,所以在编解码的时间上比LBG矢量量化编解码时CS理论基础上,根据图像小波分解后的高频子带系数稀疏的 间要长。 特点,提出了基丁CS理论的分类量化图像编码算法。该方法 表1相似压缩比下不同算法的Lena图像重构性能比较 既获得了较高的压缩率,又保证了图像重构的质量,实验仿真 压缩算法 压缩比 PSNR/dB 时间/s 时间/s 验证了CS理论实现图像分类量化编码的可行性,并在相似压 LBC编码 4.67 3.58 本文编码 缩比下同LBG矢量量化编码算法进行性能比较,休现了基于 7.21 29.63 6.98 同样,对256×256的 cameraman和 peppers图像也分别用Cs理论的分类量化图像绵码方法的优越性 IBG矢量编码算法和本文算法进行实验,结果分别如表2和3参考文献 所示。可以看到,使用本文算法得到的重构图像质量都高于直 [1] DONOHO D L. Compressed sensing [J]. IEEE Trans on Informa tion Theory,2006,52(4):1289-1306 接使用LBG矢量量化编码的重构图像。另外 peppers图像使 [2 ZHAO Ru-zhen, LIU Xiao-yu, LI Ching-chung, et al. Wavelet denis- 用本文提出的基于CS分类量化编码算法,得到的PSNR值没 ing via sparse representation J. Science in China Series F: In 有Iena和 cameraman图像的高。这是由于 peppers的轮廓信 formation Sciences, 2009, 52(8): 1371-1377 息较丰富,高频成分较多,高频系数稀疏度略小,经过Cs随进3」沈兰荪,中力,田栋,等·视频马与低逃率传輸M].北哀:电子 观测后损失较多,而Iena和 cameraman图像低频成分较多,因 工业出版社,2001 此恢复图像质量较高 14 HUANG Bang, XIE Lin-bo. An improved LBG algorithm for image 表2相似压缩比条件下不同算法的 cameraman图像重构性能出较 ector quantization[C//Proc of the 3 rd IF F F Intern ational Confer- ence on Computer Science and Information Technology. 2010: 467 压缩 压缩比 峰值信噪 编码 解码 算法 471 PSNR/dB 时间/s 时间/s LBC编码 8 26.42 4.16 [5]石光明,刘丹华,高大化,等,压缩感知理论及其研究进展[J.也 本文编码 7.21 29.28 7.82 7.25 子学报,2009,37(5):1070-1081 表3相似压缩比条件卜不同算法的 peppers图像重构性能比较 [6] CANDES E, ROMBERG J. Sparsity and incoherence in compressive ampling [J]. Inverse Problems, 2007, 23(3):969-985 压缩 压缩比峰值信噪北 编码 码 算法 PSNR/dB 时间/ 时间/s [7] JUSTIN R. Imaging via compressive sampling[J]. IEEE Signal Pro IBG编码 26.56 3.58 cessing Magazine, 2008, 25(2): 14-20. 本文编码 27.89 6.89 6.38 [8 CANDES E. Compressive sampling[ C]//Proe of the International 实验2在不同观测值下,基于CS理论的分类量化图像 Congress of Mathematics. 2006: 1433-1452 编码算法的效果比较 [9 XU Tao, WANG Wen-wu. A compressed sensing approach for under 为了研究基于CS理论的分类量化图像编码算法,可以用 determined blind audio souree separalion with sparse represenlaliunl [J. IEEE Trans on Statistical Signal Processing, 2009, 6(10) 少量观测值来重构高频系数实现图像的恢复,从而进一步提高 493-496 图像压缩率和编解码速率。仍以Lea作为原始图像进行实101 ANDRECUT M, ESTER A, KAUFFMAN S A. Competitive optimiza 验。利用基丁CS理论的分类量化图像编码算法,对小波变换 tion of compressed sensing J. Journal of Physics A: Mathematical 的高频系数采用不同的观测值,如图7所示,得到不同的压缩 and Theoretical, 2007. 40(6): 299-305 比和图像重构效果。在此图中,可以看出本文算法的优越性:11 C., ptimized projections for compressed sensing J 实验1中,压缩比CR=8时,利用LBG矢量量化编码算法得到 IEEE Trans on Signal Processing, 2007, 55(12): 5695-5702 12 TROPP J, GILBERT A. Signal recovery from random measurements 图像的PSNR为26.85;如图7(b)所示,当利用本文算法在取 via orthogonal matching pursuit[J]. IEEE Trans on Information 高频系数的观测值M=35280,图像压缩比CR=12.06时,基 Theory.207,53(12):4655-4666

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