Maxima快速参考手册 命令手册 帮助

Maxima快速参考手册 命令手册 帮助 pdf 目录 1 基本介绍 4 1.1 一点历史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 启动和退出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 在线帮助 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 数据类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 初等数学 8 2.1 算术运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 常用初等函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 预定义常数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4 自定义函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.5 求和与求积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.6 代数运算与化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.6.1 多项式展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.6.2 因式分解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.3 等量代换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.4 分式展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.5 分式化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.6 对数、指数及根式化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.6.7 条件假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.7 三角函数变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 *Maxima快速参考手册 by Huan Ma is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. +Copyright ?c 2010–2011 Huan Ma. 欢迎反馈：yusufma77@yahoo.com 1 2.7.1 常用变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.7.2 控制变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8 解方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8.1 单个方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8.2 方程组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8.3 数值解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.9 复数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9.1 实部与虚部 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9.2 复共轭 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9.3 复数模和辐角 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9.4 直角形式和极坐标形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3 矩阵 17 3.1 矩阵输入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.1 交互式输入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.2 以列表形式输入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.3 以函数形式输入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.4 对角矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.1.5 单一非零元素矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2 矩阵运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2.1 加减乘除 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2.2 幂运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2.3 矩阵乘法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3 行（列）操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3.1 提取行（列） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3.2 增加行（列） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3.3 子矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4 线性代数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.1 行列式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.2 矩阵转置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.3 矩阵的逆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.4 矩阵的秩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.5 高斯消元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4.6 本征值和本征向量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4 微积分 23 4.1 微分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2 积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.1 不定积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.2 定积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2 4.2.3 数值积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 泰勒展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.4 拉普拉斯变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.5 留数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5 微分方程 27 5.1 一阶或二阶常微分方程通解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.2 初值问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3 边值问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.4 一阶线性微分方程组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 6 特殊函数 29 7 作图 30 7.1 二维作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 7.1.1 一般函数作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 7.1.2 对数坐标图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 7.1.3 参数方程作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 7.1.4 数据作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 7.1.5 存为图片文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 7.2 三维作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8 图形界面 35 8.1 wxMaxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 8.2 xmaxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 8.3 TeXmacs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 8.4 Emacs+imaxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 9 Maxima编程 39 9.1 do循环 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 9.2 if条件句 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 9.3 block程序块 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.4 read读取 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.5 结果输出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.5.1 二维表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.5.2 输出到文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.6 随机数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 9.7 batch执行程序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 9.8 tex输出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 索引 43 3