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Maxima是一款基于Lisp实现的计算机代数系统，源自于MIT在1968年至1982年间开发的Macsyma系统，是Project MAC的一部分。1982年，MIT将Macsyma的源代码转交给美国能源部，此版本被称为DOE Macsyma。1982年至2001年，得克萨斯大学的威廉·F·舍尔特教授维护了DOE Macsyma的一个副本。1998年，舍尔特获得能源部的许可，将DOE Macsyma源代码发布在GNU公共许可证下，并于2000年在SourceForge上启动了Maxima项目，继续维护和发展DOE Macsyma，即现在的Maxima。 Maxima手册提供了丰富的信息，涵盖了系统的各个方面，包括： 1. **Introduction to Maxima**：这部分介绍了如何开始使用Maxima，包括基本的启动、退出命令以及它的主要功能，如符号计算、数值计算、方程求解等。 2. **Bug Detection and Reporting**：指导用户如何发现和报告Maxima中的错误，这对于软件的改进和维护至关重要。 3. **Help**：提供如何在Maxima中获取帮助的指南，包括内置的帮助系统、文档查询和在线资源。 4. **Command Line**：解释了如何在命令行界面中与Maxima交互，包括输入命令、控制流程和设置选项。 5. **Data Types and Structures**：详细描述了Maxima支持的数据类型，如数字、字符串、列表、矩阵等，以及如何操作这些结构。 6. **Expressions**：介绍了如何创建、修改和操作表达式，包括变量赋值、函数定义和表达式组合。 7. **Operators**：涵盖Maxima的各种运算符，包括算术运算符、比较运算符、逻辑运算符等。 8. **Evaluation**：讨论了表达式的求值机制，包括何时以及如何进行计算。 9. **Simplification**：讲解了Maxima自动和手动简化表达式的方法，如代数简化、因式分解和积分化简。 10. **Mathematical Functions**：列出了可用的数学函数，如三角函数、指数与对数、复数运算等。 11. **Maxima’s Database**：介绍系统中的符号库，包括内置常量、特殊函数和物理常数等。 12. **Plotting**：解释了如何绘制2D和3D图形，包括函数曲线、参数曲线、曲面等。 13. **File Input and Output**：讲述了读写文件的操作，如何保存和加载会话，以及导入和导出数据。 14. **Polynomials**：专门讨论多项式操作，如因式分解、根查找、多项式除法等。手册还包含了更多高级主题，如符号微积分、线性代数、数值计算和解决偏微分方程等，使得Maxima成为一个强大的工具，适用于教学、研究和工程应用。通过深入学习Maxima手册，用户可以充分利用这个自由开源的代数系统来处理复杂的数学问题。

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Maxima Manual

Version 5.45.1

Short Contents

1 Introduction to Maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Bug Detection and Reporting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Command Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5 Data Types and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6 Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

7 Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

8 Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

9 Simpliﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

10 Mathematical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

11 Maxima’s Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

12 Plotting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

13 File Input and Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

14 Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

15 Special Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

16 Elliptic Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313

17 Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

18 Diﬀerentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

19 Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

20 Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

21 Diﬀerential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

22 Numerical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

23 Matrices and Linear Algebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

24 Aﬃne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

25 itensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

26 ctensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

27 atensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491

28 Sums, Products, and Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

29 Number Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515

30 Symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

31 Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555

32 Runtime Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557

33 Miscellaneous Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565

34 Rules and Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569

35 Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585

36 Function Deﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609

37 Program Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641

38 Debugging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657

39 alt-display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665

40 asympa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671

41 augmented lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673

42 Bernstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675

43 bitwise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677

44 bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681

45 celine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

46 clebsch gordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687

47 cobyla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689

48 combinatorics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693

49 contrib ode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699

50 descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705

51 diag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739

52 distrib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745

53 draw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779

54 drawdf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897

55 dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 901

56 engineering-format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915

57 ezunits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917

58 f90. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935

59 ﬁnance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937

60 fractals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943

61 ggf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947

62 graphs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 949

63 grobner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 979

64 hompack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987

65 impdiﬀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 991

66 interpol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993

67 lapack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1001

68 lbfgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1009

69 lindstedt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015

iii

70 linearalgebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017

71 lsquares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1031

72 minpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1041

73 makeOrders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043

74 mnewton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1045

75 numericalio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047

76 odepack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053

77 operatingsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057

78 opsubst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1059

79 orthopoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1061

80 pytranslate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1073

81 ratpow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1079

82 romberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1081

83 simplex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1085

84 simpliﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1089

85 solve rec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1099

86 stats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105

87 stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1123

88 stringproc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1125

89 to poly solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1149

90 unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1169

91 wrstcse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179

92 zeilberger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183

93 Error and warning messages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187

94 Command-line options. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1191

A Function and Variable Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193

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