MM1排队系统仿真matlab实验报告.doc
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2024-05-15
08:27:17
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M/M/1 排队系统实验报告
一、实验目的
本次实验要求实现 M/M/1 单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度
法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理
论分析结果进行对比。
二、实验原理
根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模
式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。
1、 顾客到达模式
设到达过程是一个参数为
�
的 Poisson 过程，则长度为
t
的时间内到达
k
个呼
叫的概率 服从 Poisson 分布，即
e
t
k
k
k
t
tp
�
�
�
�
!
)(
)(
，
���������� ,2,1,0k
，其中
�
>0 为一
常数，表示了平均到达率或 Poisson 呼叫流的强度。
2、 服务模式
设每个呼叫的持续时间为
i
t
，服从参数为
�
的负指数分布，即其分布函数为
{ } 1 , 0
t
P X t e t
m
-
< = - ³
3、 服务规则
先进先服务的规则（FIFO）
4、 理论分析结果
在该 M/M/1 系统中，设
l
r
m
=
，则稳态时的平均等待队长为
1
Q
rl
r
=
-
，顾客
的平均等待时间为
T
r
m l
=
-
。
三、实验内容
M/M/1 排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服
从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按 FIFO（先入先出队列）方式服务。
四、采用的语言
MatLab 语言
源代码：
clear;
clc;
%M/M/1排队系统仿真
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