A MATLAB Tutorial
Ed Overman
Department of Mathematics
The Ohio State University
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 Scalar Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1 Simple Arithmetical Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Round-o Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Formatting Printing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Common Mathematical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 Script M-les . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.8 Help! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.9 Be Able To Do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Arrays: Vector and Matrix Calculations . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1 Generating Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 The Colon Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Manipulating Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Simple Arithmetical Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Operator Precedence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.6 Be Careful! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.7 Common Mathematical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.8 Data Manipulation Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.9 Advanced Topic: Multidimensional Arrays . . . . . . . . . . . . . . 36
2.10 Be Able To Do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3 Anonymous Functions, Strings, and Other Data Types . . . . . . . . . . 38
3.1 Anonymous Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Passing Functions as Arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4 Cell Arrays and Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 Advanced Topic: Data Types and Classes . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6 Be Able To Do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4 Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1 Two-Dimensional Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Three-Dimensional Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Advanced Topic: Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4 Advanced Topic: Handles and Properties . . . . . . . . . . . . . . 65
4.5 Advanced Topic: GUIs (Graphical User Interfaces) . . . . . . . . . . . 67
4.6 Advanced Topic: Making Movies . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.7 Be Able To Do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5 Solving Linear Systems of Equations . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.1 Square Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2 Catastrophic Round-O Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.3 Overdetermined and Underdetermined Linear Systems . . . . . . . . . . 81
6 File Input-Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7 Some Useful Linear Algebra Functions . . . . . . . . . . . . . . . 84
8 Programming in MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
8.1 Flow Control and Logical Variables . . . . . . . . . . . . . . . . 90
8.2 Matrix Relational Operators and Logical Operators . . . . . . . . . . . 95
8.3 Function M-les . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.4 Odds and Ends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.5 Advanced Topic: Vectorizing Code . . . . . . . . . . . . . . . . 112
9 Sparse Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
10 Initial-Value Ordinary Dierential Equations . . . . . . . . . . . . . 118
10.1 Basic Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
10.2 Advanced Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
11 Boundary-Value Ordinary Dierential Equations . . . . . . . . . . . 129
12 Polynomials and Polynomial Functions . . . . . . . . . . . . . . . 133
13 Numerical Operations on Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 136
14 Discrete Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
15 Mathematical Functions Applied to Matrices . . . . . . . . . . . . . 145
Appendix: Reference Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Arithmetical Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Special Characters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Getting Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Predened Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Format Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Some Common Mathematical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Input-Output Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Arithmetical Matrix Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Elementary Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Specialized Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Elementary Matrix Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Manipulating Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Odds and Ends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Two-Dimensional Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Three-Dimensional Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Advanced Graphics Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
String Functions, Cell Arrays, Structures, and Classes . . . . . . . . . . . . 154
Data Manipulation Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Some Useful Functions in Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Logical and Relational Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Flow Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Logical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Programming Language Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Debugging Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Discrete Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Sparse Matrix Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Time Evolution ODE Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Boundary-Value Solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Numerical Operations on Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Numerical Operations on Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Matrix Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Solutions To Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
ASCII Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
