积分证明

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积分证明

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: 曲线积分和曲面积分不等式的构造与证明 (2014年) 积分不等式是数学分析的一个...针对曲线积分和曲面积分不等式问题,本文利用条件极值及曲线积分和曲面积分的性质建立几个不等式,并给予证明,旨在培养学生的创新和发散思维能力,也为教师在教学过程中提供一些思想方法.
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: 关于积分中值定理的证明方法 (2011年) 证明了积分第一中值定理中的ξ∈[a,b]可以改为ξ∈(a,b),在稍微加强部分条件的情形下,证明了积分第二中值定理中的ξ∈[a,b]也可以改为ξ∈(a,b),并简化了传统的证明方法,使得证明方法适合于非数学专业的学生。
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: 关于重积分换元公式证明的一个评注 (1994年) 本文指出了现行数学分析教本中有关重积分换元公式证明所普遍忽冲的一个漏洞,同时给出了该公式的一个新的初等证明。
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: 柯西积分定理的初等证明 (2011年) 利用数学分析的知识构造一个简单的恒同逼近函数，由此用分析中的逼近思想，成功地用满足柯西一黎曼条件的连续可微的函数逼近一艨的可微函数，给出了柯西积分定理的一个初等证明，克服了复变函数论中这一关键性定理...
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: 利用函数单调性证明积分不等式 (2010年) 积分不等式的证明方法多种多样,本文主要利用被积函数的单调性和通过构造辅助函数的单调性证明积分不等式。
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: 用介值定理证明积分第二中值定理 (2008年) 用连续函数的介值性和积分的绝对连续性证明了积分第二中值定理，并用同样的方法证明了当区间为无穷区间时的积分第二中值定理．
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: 单调有界数列必收敛的证明微积分微积分微积分微积分微积分微积分微积分微积分微积分微积分
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: 空间型中闭超曲面的Minkowski积分公式的统一证明* (2006年) 用对曲率口一致的方法证明了：若～Mm（a）为配有度量G=1/（1+a/4ρ2）2m∑i=1dui◎dui，ρ2=m∑i=1（ui）2的完备化单连通黎曼模型，M为Mn+1（a）中的闭定向超曲面，则有Minkowski积分公式∫M4-aρ2/4+aρ2Hk-1dA+∫...
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: 有限覆盖定理与定积分充要条件的证明 (2010年) 利用函数间断度概念、有限覆盖定理结合定积分概念、达布和知识,证明了有界函数黎曼可积的充要条件为被积函数是几乎处处连续的。
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: 关于积分中值定理的陈述和证明 (1983年) 为简明计，许多教材在陈述积分中值定理时，总是认为§在积分区间[a，b]上，其实§完全可以在(a，b)内找到，本文给出了后一陈述的一种严格证明。
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: 反常积分敛散性的新对数判别法在很多实际问题中,要突破积分区间的有穷性和被积函数的有界性,由此得到了定积分的两种形式的推广:无穷限...本文就讨论了一种判定反常积分敛散性的新的对数判别法,并证明了这种新的对数判别法比旧的对数判别法更加精细。
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: 积分第二中值定理的推广及其证明关于积分第二中值定理最完备，最严谨，最简洁的证明。
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: L-V系统的Abelian积分的定性证明 (2006年) 文[1]通过研究一类Lotka-Volterra系统的Abelian积分，得到了该系统无环和有唯一极限环的条件。用了完全不同的方法，简便地证明了他们的主要结果。
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: 多种方法巧证概率积分用变量代换、微分中值定理、积分几何意义．积分性质及夹逼定理、r函数和卢函数关系等力法，对服从标准正态分布的随机变量x．其密度函数的概率积分公式．给出了多种证明方法．
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: 关于积分第二中值定理的推广及其证明 (2012年) 从可测函数与连续函数的关系出发，利用Lebesgue积分理论与R-S积分的性质，把积分第二中值定理的条件从R可积推广到L可积，并给出了一个新的简洁证明．
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: 大连理工大学积分变换与场论往届真题一、 (10分) 求矢量场通过点M(1,1,2)的矢量线方程。...三、 (10分) 坐标原点处电量为q的点电荷所产生的平面静电场中电场强度为，证明E为平面调和场，并求其通过M(3,5)的力线（力函数）和等势线（势函数）。
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