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- 本帖代码和教程有Matlab技术论坛原创,原帖参见http://www.matlabsky.com/viewthread.php?tid=3885 一、数值积分基本公式 数值求积基本通用公式如下 Eqn1.gif (1.63 KB) 2009-11-20 23:23 xk:求积节点 Ak:求积系数,与f(x)无关 数值积分要做的就是确定上式中的节点xk和系数Ak。可以证明当求积系数Ak全为正时,上述数值积分计算过程是稳定。 二、插值型数值积分公式 对f(x)给定的n+1个节点进行Lagrange多项式插值,故 Eqn2.gif (2.95 KB) 2009-11-20 23:23 即求积系数为 Eqn3.gif (3.29 KB) 2009-11-20 23:23 三、牛顿-柯特斯数值积分公式 当求积节点在[a,b]等间距分布时,插值型积分公式(先使用Lagrange对节点进行多项式插值,再计算求积系数,最后求积分值)称为Newton-Cotes积分公式。 由于Newton-Cotes积分是通过Lagrange多项式插值变化而来的,我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象,因此会导致高阶Newton-Cotes公式不稳定。 Newton-Cotes积分公式的求积系数为 Eqn4.gif (3.38 KB) 2009-11-20 23:28 其中C(k,n)称为柯特斯系数。 (1)当n=1时,Newton-Cotes公式即为梯形公式 Eqn5.gif (1.68 KB) 2009-11-20 23:28 容易证明上式具有一次代数精度(对于Newton-Cotes积分公式,n为奇数时有n次迭代精度,n为偶数时具有n+1次精度,精度越高积分越精确,同时计算量也越大) (2)当n=2时,Newton-Cotes公式即为辛普森(Simpson)公式或者抛物线公式 Eqn6.gif (2.04 KB) 2009-11-20 23:28 上式具有3次迭代精度 (3)当n=4时,Newton-Cotes公式称为科特斯(Cotes)公式 Eqn7.gif (2.68 KB) 2009-11-20 23:28 上式具有5次迭代精度。由于n=3和n=2时具有相同的迭代精度,但是n=2时计算量小,故n=3的Newton-Cotes积分公式用的很少 (4)当≥8时,通过计算可以知道,在n=8时柯特斯系数出现负值 由于数值积分稳定的条件是求积系数Ak必须为正,所以n>=8以上高阶Newton-Cotes公式,我们不能保证积分的稳定性(其根本原因是,Newton-Cotes公式是由Lagrange插值多项推导出来的,而高阶多项式会出现Rung现象)。 四、复化求解公式 n阶Newton-Cotes公式只能有n+1个积分节点,但是高阶Newton-Cotes公式由不稳定。为了提高大区间的数值积分精度,我们采用了分段积分的方法,即先将原区间划分成若干小区间,然后对每一个小区间使用Newton-Cotes积分公式,这就是复化Newton-Cotes求积公式。 (1)当n=1时,称为复化梯形公式。将[a,b]等分为n份,子区间长度为h=(b-a)/n,则复化梯形公式为 (注意:复化求解公式不需要求积子区间等间距,只是Newton-Cotes公式分段积分时自动对小区间进行等分,我们这里采用等分子区间是为了便于计算而已) Eqn8.gif (2.18 KB) 2009-11-20 23:28 (2)当n=2时,称为复化辛普森公式。 Eqn9.gif (2.96 KB) 2009-11-20 23:28 五、Newton-Cotes数值积分公式Matlab代码5 4707浏览会员免费
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- csdn在weka发面的内容多为入门资料。 这篇是网上收集到的一篇较为深入的报告,希望对大家有帮助。 更希望csdn上能有些更为深入的资料,大家共同学习共同进步。 基于 JAVA 的 WEKA 数据挖掘平台分析及二次开发 共60页 摘 要 数据挖掘是在“信息爆炸,知识缺乏”的背景下提出的新技术。所谓数据挖掘就是从大量的、不完整的、有噪声的、模糊的、随机的数据中,提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。该技术在银行业、市场业、零售业、保险业及电信业等诸多领域的数据分析中有着广阔的应用前景。 本文首先针对数据挖掘技术作了比较全面的综述,并深入分析聚类方法。其次,针对学术界典型的开放数据挖掘工具 WEKA,进行数据挖掘测试,主要包括预处理、分类、聚类、属性选择、关联规则及可视化等,并对挖掘结果进行统计分析,指出 WEKA 系统存在的缺陷及发展前景。为了弥补 WEKA 系统存在的一些缺陷,本文还在 WEKA 平台下进行二次开发,根据描述的 k-中心点轮换法的算法流程,利用 eclipse 在 WEKA 平台下嵌入该算法,并对其进行优化以提高其聚类效果。 虽然本文研究的 WEKA 数据挖掘工具目前还处于研究阶段,但它却汇集了多样化的机器学习算法,是数据挖掘研究的理想选择。同时,本文所研究的 k-中心点轮换算法改进了传统的 k-中心点算法,避免陷入局部最优,并进行了属性正常化、处理残缺值等优化,聚类效果明显提高了。 关键词:数据挖掘 WEKA 聚类分析 k-中心点轮换算法 目 录 1 前言 7 1.1 课题背景• 7 1.2 本文所做的主要工作• 7 1.3 本文结构 8 2 数据挖掘技术综述 9 2.1 数据挖掘的定义 9 2.2 数据挖掘的基本功能• 9 2.3 数据挖掘的流程 10 2.4 数据挖掘的常用方法和技术• 11 2.5 数据挖掘的应用领域• 12 2.6 国内外数据挖掘工具现状 13 2.7 聚类分析概述 14 2.7.1 聚类概念• 14 2.7.2 主要聚类方法的分类• 14 3 基于 WEKA 平台的数据挖掘测试 16 3.1 WEKA 系统简介 16 3.2 WEKA 系统的特点• 16 3.2.1 WEKA 系统的文件格式• 16 3.2.2 WEKA 系统的界面• 17 3.2.3 WEKA 实现的功能及算法• 19 3.2.4 WEKA 系统的包结构• 22 3.3 WEKA 系统的挖掘测试及结果分析• 24 3.3.1 WEKA 系统的数据挖掘过程 24 3.3.2 WEKA 系统的挖掘实验• 25 3.3.3 WEKA 系统中存在的问题• 34 3.4 WEKA 系统的发展前景 34 4 WEKA 平台下的二次开发 35 4.1 二次开发背景及一般过程 35 4.1.1 二次开发背景 35 4.1.2 二次开发一般过程• 35 4.1.3 系统的开发与运行环境• 35 4.2 K-中心点轮换算法 35 4.3 K-中心点轮换算法的实现 37 4.3.1 K-中心点轮换算法的类模块关系• 37 4.3.2 K-中心点轮换算法的流程图 • 38 4.3.3 K-中心点轮换算法的类说明 39 4.4 K-中心点轮换算法的测试 45 5 总结 49 致谢 50 参考文献 50 附录 515 11浏览会员免费
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