【知识点解析】
1. **倍数关系与加法运算**:题目中提到“黄绳长x米,红绳的长度是黄绳的2.3倍”,这是倍数关系的运用,红绳的长度为2.3x米。两种绳子的总长度为x + 2.3x = 3.3x米。
2. **数的整除性**:在0,5,9中任选两个数字组成数,要求是3的倍数,意味着数字之和必须是3的倍数。同时要求是2、3、5的倍数,意味着这个数必须是10的倍数,因此选择的数字组合是5和9,组合成的数是45,它是2、3、5的公倍数。
3. **最大公倍数**:能同时被2、3、5整除的最大两位数是90,因为它是2、3、5最小公倍数的两位数倍。
4. **折扣问题**:李阿姨买的上衣打八折,现价是原价的80%,所以120元的上衣现价为120 * 0.8 = 96元。若裤子现价56元,设原价为y,则0.8y = 56,解得y = 70元。
5. **合数概念**:合数是指除了1和它本身外,至少还有一个其他正因数的自然数。因此,一个合数至少有3个因数。
6. **长方体与正方体的关系**:长方体棱长总和为60厘米,能切分成3个相同的正方体,意味着每个正方体棱长是长方体棱长的1/3。长方体的表面积可以通过正方体表面积的计算方法推导出来。
7. **体积的概念**:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8. **比例计算**:班级学生48人,女生20人,男生占比为(48 - 20) / 48 = 7/12。
9. **数对表示位置**:根据数对规则,“6排9号”用数对表示为(9, 6),所以“20排11号”记作(11, 20),(7, 10)表示的位置是10排7号。
10. **小数乘法**:计算0.56 × 0.04时,先算56 × 4,再从积的右边起数出四位点上小数点。
11. **循环小数与无限小数**:循环小数是无限小数的一种,循环小数的位数是无限的,但具有重复模式。
12. **合数的性质**:不是质数的自然数称为合数,因此三个连续的自然数中至少有一个合数。
13. **方向角度**:B市在A市北偏东60°,根据方位角度的相互关系,A市在B市的反方向,即西偏南60°,但由于角度加倍,实际是西偏南30°。
14. **等底等高与平行四边形**:两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形,除非它们能完全重合。
15. **偶数与合数**:偶数是2的倍数,但2是唯一的偶数质数,因此不是所有偶数都是合数。
16. **小数的近似值**:2.695保留两位小数是2.70,遵循四舍五入原则。
17. **长方体体积变化**:长方体的长、宽、高扩大3倍,体积扩大3 * 3 * 3 = 27倍。
18. **最大值的选择**:非零自然数a乘以大于1的数,其结果总是大于a本身,所以a÷25和a÷125的结果均小于a,a×25的结果最大。
19. **质数之和**:20以内的质数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,它们的和为77。
20. **正方体的折叠**:根据正方体的特征,只有B选项能沿着虚线折叠成正方体。
21. **直接写得数**:涉及基本的减法和乘法运算。
22. **递等式计算**:涉及分数的加减乘除运算,需要正确处理分数的通分与约分。
23. **解方程**:通过加减运算求解未知数x的值。
24. **旋转与平移**:了解图形的旋转和平移性质,并能准确作图。
25. **分数应用**:已知部分与整体的关系,计算已修部分占总长度的比例。
26. **比例计算**:根据比例关系,计算出100千克芝麻可榨油的重量。
27. **最小公倍数**:苹果的数量应该是2, 3, 4, 5的公倍数,最小公倍数是60,所以至少有60个苹果。
28. **购物预算**:根据单价和总价计算购买荔枝的重量。
29. **长方体体积计算**:底面正方形的长方体,侧面展开是正方形,说明长、宽相等,利用体积公式计算。
30. **表面积变化求体积**:表面积增加60平方厘米是因为增加了3个相同的小正方形面,由此求解长方体的底面积,进而求体积。
以上知识点涵盖了小学五年级数学中的基本概念,包括数的整除性、倍数关系、折扣问题、数对表示位置、几何图形的性质、基本运算以及应用问题等。这些内容是小学阶段学习的重点,有助于提升学生的逻辑思维和计算能力。