两个K均值算法+K中心点算法

在机器学习领域，聚类是一种无监督学习方法，用于发现数据集中的自然群体或类别。在本主题中，我们将深入探讨两种重要的聚类算法：K均值算法（K-Means）和K中心点算法（K-Center或PAM）。这两种算法在数据挖掘和数据分析中都有广泛应用。 我们来讨论一维和二维的K均值算法。K均值算法是一种迭代的聚类方法，它的目标是将数据分为K个簇，使得每个数据点到其所属簇中心的距离之和最小。对于一维K均值，我们处理的是只有一列数值的数据，例如时间序列或单一特征的分布。而二维K均值则适用于包含两个特征的数据集，例如地理坐标或者图像像素。算法的基本步骤包括初始化簇中心、分配数据点到最近的簇、更新簇中心以及重复此过程直到收敛。 一维K均值的步骤： 1. 随机选择K个初始中心点。 2. 将每个数据点分配给最近的中心点。 3. 更新每个簇的中心点为该簇所有数据点的平均值。 4. 重复2-3步，直至中心点不再显著变化或达到预设的最大迭代次数。 二维K均值的工作原理类似，但在二维空间中计算距离，如欧几里得距离。 接下来，我们转向K中心点算法，也称为Partitioning Around Medoids (PAM)。与K均值不同，PAM使用代表性的数据点（medoids）作为簇的中心，而不是数据点的平均值。Medoids是簇内最能代表该簇的数据点，因此它对异常值更鲁棒。PAM算法包括以下步骤： 1. 选择K个初始medoids。 2. 计算每个数据点到所有medoids的距离，将其分配给最近的medoids。 3. 重新计算每个簇的新medoid为其成员中最能代表该簇的点。 4. 如果新的medoids与旧的相同，算法停止；否则，返回步骤2。 在提供的文件中，"K_CenterPoint_PAM.cpp"很可能是实现PAM算法的代码，而"K_means.cpp"和"K_AVG.cpp"可能分别实现了标准的K均值算法和某种变体，比如使用均值（K-Means++）或加权平均（K-AVG）来确定簇中心。 在实际应用中，K均值和PAM算法各有优缺点。K均值计算效率高，但对初始中心点敏感，容易陷入局部最优解；而PAM对异常值有较好的抵抗性，但计算成本相对较高。根据具体的数据特性和需求，我们可以选择适合的聚类方法。 K均值和K中心点算法是聚类分析中的基本工具，它们在数据科学、市场分割、图像处理等多个领域都有广泛的应用。理解并熟练掌握这两种算法有助于我们更好地理解和探索复杂数据集的内在结构。