模式识别是人工智能领域的一个重要分支，它涉及到对数据进行分类和聚类，以便发现隐藏的结构和模式。在这个实验报告中，我们重点关注两种常见的聚类算法：K 均值算法（K-Means）和模糊 C 均值算法（Fuzzy C-Means，FCM）。
K 均值算法是一种简单而有效的无监督学习方法，用于将数据集划分为 K 个不同的簇。其工作原理是通过迭代过程调整簇中心，使得每个数据点与最近的簇中心的距离最小。K 均值算法的主要步骤包括初始化簇中心、分配数据点到最近的簇、重新计算簇中心，直到簇分配不再变化或达到预设的迭代次数。在提供的代码文件 `Iris_kmeans.py` 和 `sonar_kmeans.py` 中，可以找到针对鸢尾花（Iris）和声纳（Sonar）数据集的 K 均值实现。
模糊 C 均值算法是对 K 均值的扩展，允许数据点同时属于多个簇，且归属程度不同。在 FCM 中，每个数据点对簇的隶属度是一个介于 0 和 1 之间的值，而不是像 K-Means 中那样只能属于一个簇。FCM 的目标函数考虑了数据点到簇中心的模糊距离，通过优化隶属度矩阵来得到最佳聚类结果。`Iris_FCM.py` 和 `sonar_FCM.py` 文件展示了如何在鸢尾花和声纳数据集上应用模糊 C 均值算法。
实验报告中，可能会包含以下内容：
1. 数据集介绍：鸢尾花数据集（Iris）是经典多类分类问题，包含三种不同鸢尾花的测量特征；声纳数据集（Sonar）用于区分水下物体是岩石还是金属，是一维信号处理的实例。
2. 算法原理：详细解释 K-Means 和 FCM 的数学模型和实现步骤。
3. 实验设置：描述如何选择初始簇中心，设置迭代次数，以及如何评估聚类效果（如轮廓系数、Calinski-Harabasz 指标等）。
4. 结果分析：对比 K-Means 和 FCM 在不同数据集上的聚类性能，讨论结果的优劣，可能涉及聚类质量、敏感性分析（如对初始条件的依赖）和时间复杂性。
5. 实践应用：探讨这两种算法在实际问题中的应用，例如图像分割、市场细分、推荐系统等。
通过阅读这些文件，学生不仅可以了解两种聚类算法的基本原理，还能学习如何将它们应用于实际数据集，提升自己的编程和数据分析能力。对于进一步研究和开发机器学习项目，这些都是宝贵的基础知识。
