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人工智能和机器学习之关联规则学习算法：FP-Growth 算法

与其他算法比较

1 关联规则学习简介

1.1 1 关联规则学习的基本概念

关联规则学习是数据挖掘中的一种方法，用于发现数据集中项之间的有趣

关联或相关关系。在零售业中，这种技术常被用来分析顾客的购买行为，找出

哪些商品经常一起被购买。例如，“如果顾客买了尿布，他们也很可能买啤酒”

这样的规则，就是通过关联规则学习发现的。

关联规则通常表示为 A -> B 的形式，其中 A 和 B 是数据集中的项集，且 A

∩ B = ∅ 。规则的强度可以通过支持度（Support）和置信度（Confidence）来衡

量：

 支持度（Support）：表示项集 A ∪ B 在数据集中出现的频率。



置信度（Confidence）：表示在 A 出现的条件下，B 也出现的概率。

1.1.1 示例代码：计算支持度和置信度

假设我们有以下交易数据

transactions = [

牛奶

', '

面包

', '

黄油

'],

牛奶

', '

面包

'],

面包

', '

黄油

'],

牛奶

', '

黄油

'],

牛奶

', '

面包

', '

黄油

]

计算项集的支持度

def calculate_support(itemset, transactions):

count = 0

for transaction in transactions:

if set(itemset).issubset(set(transaction)):

count += 1

return count / len(transactions)

计算规则的置信度

def calculate_confidence(itemset_A, itemset_B, transactions):

union_support = calculate_support(itemset_A + itemset_B, transactions)

A_support = calculate_support(itemset_A, transactions)

return union_support / A_support

计算卷积

def calculate_conviction(itemset_A, itemset_B, transactions):

confidence = calculate_confidence(itemset_A, itemset_B, transactions)

B_support = calculate_support(itemset_B, transactions)

return 1 / (confidence - 1) if confidence != 1 else float('inf')

示例：计算规则

“

牛奶

面包

”

的提升度、杠杆率和卷积

lift = calculate_lift(itemset_A, itemset_B, transactions)

leverage = calculate_leverage(itemset_A, itemset_B, transactions)

conviction = calculate_conviction(itemset_A, itemset_B, transactions)

print(f'规则“{" -> ".join(itemset_A)} -> {" -> ".join(itemset_B)}”的提升度为：{lift}')

print(f'规则“{" -> ".join(itemset_A)} -> {" -> ".join(itemset_B)}”的杠杆率为：{leverage}')

print(f'规则“{" -> ".join(itemset_A)} -> {" -> ".join(itemset_B)}”的卷积为：{conviction}')

通过这些指标，我们可以更全面地评估规则的关联性和重要性，从而在实

际应用中做出更合理的决策。

2 FP-Growth

算法详解

2.1 1 FP-Growth 算法的原理

FP-Growth（频繁模式增长）算法是一种用于关联规则学习的高效算法，尤

其在处理大规模数据集时表现出色。与 Apriori 算法不同，FP-Growth 算法通过

构建一棵 FP 树来压缩数据集，从而减少扫描数据库的次数，提高频繁项集的挖

掘效率。

2.1.1 原理概述

FP-Growth 算法的核心思想是利用“压缩”和“模式增长”两个步骤。首先，

通过扫描数据集一次，构建一个 FP 树，这个树能够紧凑地表示数据集中的所有

信息。然后，通过 FP 树的结构，算法能够直接生成频繁项集，而无需再次扫描

数据集。

2.1.2 FP 树的特性



压缩性：FP 树通过将相同项集的实例合并，减少了存储空间。



模式增长：通过 FP 树的路径，可以直接找到频繁项集，无需生成

候选集。

2.1.3 算法流程

1. 扫描数据集：计算每个项的频率，只保留频繁项。

2. 构建 FP 树：使用频繁项构建 FP 树，每个节点代表一个项，节点

的计数代表该项的频率。

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