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人工智能和机器学习之关联规则学习算法:FP-Growth 算法
在推荐系统中的实践
1 引言
1.1 关联规则学习的重要性
在大数据时代,关联规则学习成为挖掘数据间潜在关系的关键技术之一。
它主要用于发现数据集中项之间的有趣关联或相关联性,尤其在市场篮子分析、
用户行为分析、推荐系统等领域有着广泛的应用。通过关联规则学习,企业可
以洞察消费者购买行为的模式,从而优化产品布局、提升销售策略,或在推荐
系统中提供更个性化的推荐,增强用户体验。
1.2 FP-Growth 算法简介
FP-Growth(Frequent Pattern Growth)算法是关联规则学习中的一种高效
算法,由 Jiawei Han 等人于 2000 年提出。与 Apriori 算法相比,FP-Growth 算法
通过构建 FP 树(Frequent Pattern Tree)来减少数据库的扫描次数,从而显著提
高处理大规模数据集时的效率。FP-Growth 算法的核心思想是利用“压缩”的
数据结构——FP 树,来存储和表示数据集中的频繁项集,进而从中挖掘出所有
频繁项集。
1.2.1 FP 树的构建
FP 树是一种前缀树,用于压缩和编码频繁项集。构建 FP 树的过程包括:
1. 第一遍扫描数据集:统计每个项的出现频率,生成频繁项集。 2. 构建 FP 树:
对数据集中的每一项进行排序,按照频繁项集的顺序插入到 FP 树中。如果项在
树中已存在,则增加其计数;如果不存在,则创建新的节点。
1.2.2 FP 树的挖掘
一旦 FP 树构建完成,就可以通过遍历树来挖掘频繁项集。FP-Growth 算法
通过以下步骤进行挖掘: 1. 选择最频繁的项:从 FP 树的根节点开始,选择最
频繁的项。 2. 构建条件 FP 树:对于每个最频繁的项,构建一个条件 FP 树,该
树仅包含包含该项的路径。 3. 递归挖掘:对条件 FP 树进行递归挖掘,直到没
有更频繁的项为止。
1.2.3 FP-Growth 算法在推荐系统中的实践
在推荐系统中,FP-Growth 算法可以用于分析用户的历史购买或浏览行为,
发现用户可能感兴趣的商品组合。例如,通过分析用户购买历史,系统可以发
现“购买了商品 A 的用户,有 80%的可能性也会购买商品 B”,从而在用户购买
2
A 时推荐商品 B。
1.2.3.1 示例代码
#
导入必要的库
from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
from mlxtend.frequent_patterns import fpgrowth
#
假设我们有以下交易数据
transactions = [
['牛奶', '面包', '黄油'],
['牛奶', '面包'],
['面包', '黄油'],
['牛奶', '黄油'],
['牛奶', '面包', '黄油'],
['面包'],
['牛奶', '黄油'],
['牛奶', '面包'],
['面包', '黄油'],
['牛奶', '面包', '黄油']
]
#
使用
TransactionEncoder
对数据进行编码
te = TransactionEncoder()
te_ary = te.fit(transactions).transform(transactions)
df = pd.DataFrame(te_ary, columns=te.columns_)
#
应用
FP-Growth
算法
frequent_itemsets = fpgrowth(df, min_support=0.3, use_colnames=True)
print(frequent_itemsets)
1.2.3.2 数据样例解释
在上述代码中,我们首先定义了一个交易数据列表 transactions,其中每个
交易包含用户购买的商品。然后,我们使用 TransactionEncoder 对这些交易进行
编码,将其转换为一个二进制的 DataFrame,其中每一列代表一个商品,每一
行代表一个交易。最后,我们应用 FP-Growth 算法,设置最小支持度为 0.3,以
找出所有支持度大于或等于 0.3 的频繁项集。
1.2.3.3 代码输出解释
运行上述代码后,frequent_itemsets 将包含所有满足最小支持度条件的频
繁项集及其支持度。例如,输出可能显示“牛奶”和“面包”组合的支持度为
3
0.6,意味着在所有交易中,有 60%的交易同时包含了“牛奶”和“面包”。
通过这种方式,FP-Growth 算法在推荐系统中可以有效地挖掘出用户可能
感兴趣的商品组合,为用户提供更加个性化和精准的商品推荐。
2 FP-Growth 算法原理
2.1 频繁模式树(FP-Tree)构建
FP-Growth 算法的核心在于构建一个频繁模式树(FP-Tree),这是一种压缩
的、递归的数据结构,用于存储数据库中的频繁项。FP-Tree 的构建过程如下:
1. 扫描数据集:首先,对数据集进行一次扫描,统计每个项的出现
频率,以确定频繁项集。
2. 构建头指针表:创建一个头指针表,用于存储频繁项及其在 FP-
Tree 中的指针。
3. 构建 FP-Tree:再次扫描数据集,对于每个事务,按照项的频率从
高到低的顺序,将事务中的频繁项插入到 FP-Tree 中。如果树中已存在
相同的路径,则增加路径末端节点的计数;如果路径不存在,则创建新
的节点并连接到树中。
2.1.1 示例代码
# FP-Tree
构建示例
class FPTree:
def __init__(self, item, count=1, parent=None):
self.item = item
self.count = count
self.parent = parent
self.children = {}
self.next = None
def increment(self, count):
self.count += count
def display(self, indent=1):
print(' ' * indent, self.item, ' ', self.count)
for child in self.children.values():
child.display(indent + 1)
#
假设我们有以下事务数据
transactions = [
['milk', 'bread', 'eggs'],
['bread', 'eggs'],
['milk', 'bread', 'eggs', 'butter'],
['bread', 'butter'],
4
['milk', 'bread', 'butter']
]
#
构建
FP-Tree
def create_fp_tree(transactions):
item_counts = {}
for transaction in transactions:
for item in transaction:
if item in item_counts:
item_counts[item] += 1
else:
item_counts[item] = 1
#
只保留频繁项
item_counts = {k: v for k, v in item_counts.items() if v >= 2}
frequent_items = sorted(item_counts, key=item_counts.get, reverse=True)
#
构建
FP-Tree
root = FPTree('root')
for transaction in transactions:
transaction = [item for item in transaction if item in frequent_items]
if transaction:
current = root
for item in transaction:
if item in current.children:
current.children[item].increment(1)
current = current.children[item]
else:
new_node = FPTree(item, 1, current)
current.children[item] = new_node
current = new_node
return root
#
构建并显示
FP-Tree
root = create_fp_tree(transactions)
root.display()
2.2 条件模式基与条件 FP-Tree
条件模式基(Conditional Pattern Base)是所有包含特定项的事务中,该特
定项之前的所有项的集合。条件 FP-Tree 是基于条件模式基构建的,用于挖掘
特定项的频繁项集。
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