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人工智能和机器学习之关联规则学习算法:FP-Growth 算法:
FP-Growth 算法原理与流程
1 引言
1.1 关联规则学习的重要性
在大数据时代,从海量数据中挖掘出有价值的信息变得至关重要。关联规
则学习,作为数据挖掘领域的一种重要技术,旨在发现数据集中项之间的有趣
关联或相关性。例如,在超市购物篮分析中,关联规则学习可以帮助我们理解
哪些商品经常一起被购买,从而为营销策略提供依据。在医疗领域,它能揭示
疾病与症状之间的关联,辅助诊断和治疗。在推荐系统中,关联规则学习则能
基于用户的历史行为预测其可能感兴趣的内容。
1.2 FP-Growth 算法的背景与优势
传统的关联规则学习算法,如 Apriori 算法,虽然有效,但在处理大规模数
据集时效率低下,因为它需要频繁地扫描数据库以生成候选集。为了解决这一
问题,FP-Growth 算法应运而生。FP-Growth(Frequent Pattern Growth)算法通
过构建一个称为 FP 树的紧凑数据结构,避免了生成候选集的过程,从而显著提
高了处理大规模数据集的速度。其核心优势在于: - 高效性:通过减少数据库
扫描次数,FP-Growth 算法在处理大规模数据集时表现出色。 - 内存优化:FP
树的构建使得算法能够有效地利用内存,避免了存储大量候选集的需要。 - 易
于并行化:FP-Growth 算法的特性使其易于在分布式系统中实现并行处理,进
一步提升性能。
接下来,我们将深入探讨 FP-Growth 算法的原理与流程,并通过一个具体
的示例来理解其工作方式。
2 FP-Growth 算法原理与流程
2.1 原理概述
FP-Growth 算法的核心在于构建一个 FP 树,该树能够紧凑地表示数据集中
的频繁模式。算法首先对数据集进行一次扫描,统计每个项的频率,然后根据
频率构建 FP 树。在构建过程中,算法会将频繁项按照频率从高到低的顺序排列。
之后,算法通过 FP 树的条件模式基和条件 FP 树来挖掘频繁项集,而无需生成
候选集。
2
2.2 算法流程
1. 数据预处理:扫描数据集,统计每个项的频率。
2. 构建 FP 树:根据项的频率,构建 FP 树。每个事务在树中表示为
一条路径。
3. 挖掘频繁项集:从 FP 树中提取条件模式基,构建条件 FP 树,递
归地挖掘频繁项集。
2.3 示例:构建 FP 树与挖掘频繁项集
假设我们有以下的购物篮数据集:
事务 ID
商品
T1
{牛奶, 面包, 黄油}
T2
{牛奶, 面包}
T3
{面包, 黄油}
T4
{牛奶, 黄油}
T5
{牛奶, 面包, 黄油}
2.3.1 步骤 1:数据预处理
首先,我们统计每个商品的出现频率:
� 牛奶:3 次
� 面包:3 次
� 黄油:3 次
由于所有商品的频率相同,我们可以按照任意顺序构建 FP 树。这里我们选
择按照字典序构建。
2.3.2 步骤 2:构建 FP 树
构建的 FP 树如下所示:
(root)
/ \
牛奶 面包
/ \
黄油 黄油
每个节点表示一个商品,边上的数字表示该商品在事务中出现的次数。例
如,从根节点到“牛奶”再到“黄油”的路径表示事务 T1 和 T5,其中“牛奶”
和“黄油”各出现一次。
2.3.3 步骤 3:挖掘频繁项集
从 FP 树中,我们可以直接挖掘出频繁项集,而无需生成候选集。例如,通
过观察树的结构,我们可以发现“牛奶”、“面包”和“黄油”都是频繁项,且
3
“牛奶, 黄油”和“面包, 黄油”是频繁项集。
2.3.4 Python 代码示例
使用 Python 的 mlxtend 库,我们可以轻松地实现 FP-Growth 算法:
from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
from mlxtend.frequent_patterns import fpgrowth
#
定义数据集
dataset = [['牛奶', '面包', '黄油'],
['牛奶', '面包'],
['面包', '黄油'],
['牛奶', '黄油'],
['牛奶', '面包', '黄油']]
#
数据预处理
te = TransactionEncoder()
te_ary = te.fit(dataset).transform(dataset)
df = pd.DataFrame(te_ary, columns=te.columns_)
#
应用
FP-Growth
算法
frequent_itemsets = fpgrowth(df, min_support=0.2, use_colnames=True)
print(frequent_itemsets)
这段代码首先定义了数据集,然后使用 TransactionEncoder 进行预处理,将
数据集转换为适合 FP-Growth 算法的格式。最后,调用 fpgrowth 函数来挖掘频
繁项集,其中 min_support 参数定义了最小支持度。
2.4 结论
FP-Growth 算法通过构建 FP 树,避免了生成候选集的繁琐过程,从而在处
理大规模数据集时表现出色。它不仅提高了算法的效率,还优化了内存使用,
是关联规则学习中一个非常实用且高效的算法。通过上述示例,我们不仅理解
了 FP-Growth 算法的工作原理,还学会了如何使用 Python 实现这一算法,为实
际应用提供了基础。
3 FP-Growth 算法基础
3.1 频繁项集的概念
在关联规则学习中,频繁项集是指在数据集中出现频率超过预设阈值的项
集。这里的“频率”通常指的是支持度,即数据集中包含该项集的交易数占总
交易数的比例。频繁项集是构建关联规则的基础,通过发现数据中的频繁项集,
我们可以进一步挖掘出项集之间的关联关系。
4
3.1.1 示例数据
假设我们有以下的交易数据集:
交易 ID
项集
1
{A, B, C}
2
{A, B}
3
{A, C}
4
{B, C}
5
{A, B, C}
3.1.2 频繁项集的计算
如果设定最小支持度为 3/5,那么频繁项集包括:
� {A} (支持度=4/5)
� {B} (支持度=4/5)
� {C} (支持度=4/5)
� {A, B} (支持度=3/5)
� {A, C} (支持度=3/5)
� {B, C} (支持度=3/5)
� {A, B, C} (支持度=3/5)
3.2 支持度与置信度的定义
3.2.1 支持度
支持度(Support)是衡量一个项集在数据集中出现频率的指标,定义为包
含该项集的交易数占总交易数的比例。支持度越高,表示该项集在数据集中出
现的频率越高。
3.2.2 置信度
置信度(Confidence)是衡量一个关联规则的强度的指标,定义为规则前件
出现时后件出现的概率。置信度计算公式为:
Confidence
(
X
→
Y
)
=
Support
(
X
∪
Y
)
Support
(
X
)
其中,
X
和
Y
是项集,
X
∪
Y
表示
X
和
Y
的并集。
3.2.3 示例计算
假设我们有以下的频繁项集:
� {A, B} (支持度=3/5)
� {A} (支持度=4/5)
� {B} (支持度=4/5)
那么,规则“A -> B”的置信度计算如下:
5
Confidence
(
A
→
B
)
=
Support
(
{
A
,
B
}
)
Support
(
{
A
}
)
=
3
/
5
4
/
5
=
0.75
3.3 FP 树的数据结构介绍
FP 树(Frequent Pattern tree)是一种用于高效挖掘频繁项集的树形数据结
构。它通过压缩数据集,减少扫描数据集的次数,从而提高挖掘效率。FP 树的
构建基于以下两个原则:
1. 压缩性:通过将频繁项集的出现频率存储在树中,避免了对原始
数据集的多次扫描。
2. 递归性:FP 树可以递归地构建,以挖掘不同长度的频繁项集。
3.3.1 FP 树的构建
构建 FP 树的步骤如下:
1. 第一遍扫描数据集:计算所有项的频率,筛选出频繁项。
2. 构建头指针表:按照频率从高到低的顺序,为每个频繁项创建一
个头指针。
3. 第二遍扫描数据集:对于每个交易,按照头指针表的顺序,构建
从根节点到叶子节点的路径,如果路径中某项的计数器已存在,则增加
计数器的值;如果不存在,则创建一个新的节点。
3.3.2 示例代码
以下是一个使用 Python 构建 FP 树的示例代码:
class FPTree:
class Node:
def __init__(self, value, count):
self.value = value
self.count = count
self.children = {}
self.link = None
def __init__(self, transactions, min_support):
self.root = self.Node(None, 1)
self.head = {}
self.min_support = min_support
#
第一遍扫描数据集,计算所有项的频率
item_counts = {}
for transaction in transactions:
for item in transaction:
if item in item_counts:
item_counts[item] += 1
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