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#3运筹学讲义[影子价格灵敏度分析运输问题].ppt
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#3运筹学讲义[影子价格灵敏度分析运输问题].ppt
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影子价格
1
对偶最优解的经济含义
――
影子价格
代表着当第
i
个右端常数增加一个
单位时,最优目标函数值的相应增量。
其含义是在目前已给定的情况下,最
优目标值随资源数量变化的变化率;
其
经济含义
是为约束条件所付出的代
价。
当B是原问题的最优基时,
Y=C
B
B
-1
就是影子价格向量。
2
A
B
C
拥有量
工
时
1
1
1
3
材
料
1
4
7
9
单件利润
2
3
3
影子价格举例
3
y*
1
=5/3, y*
2
=1/3
即工时的影子价格为
5/3
,材料的影子价格为
1/3
。
分析
:
1. y
1
=5/3
说明在现有的资源限量的条件下,
增加一个单位第一种资源可以给企业带来
5/3
元
的利润;如果要出售该资源,其价格至少在成本
价上加
5/3
元。
如果
y
1
为
0
,则表示增加第一种资源不会增加利
润,因为第一种资源还
没有用完。
4
•
影子价格是根据资源在生产中作出的贡献
而作出的估价,这种估价不是资源的市场
价格。
它反映了在最优经济结构中,在资源得到
最优配置前提下,资源的边际使用价值。
单纯形表中松弛变量所对应的检验数的相反
数是在该经济结构中的影子价格,
也可以
说对偶问题的最优解向量是结构中的影子
价格。
5
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