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案例十二：机场登机

1.1 介绍

在机场,乘客必须要排队等待的地方就是登机台,或者更准确的说, 要在登机台前的队列中等待.

虽然登机台的检查很快,可乘客必须要排队等待直到轮到自己登机. 乘客的等待时间越长,航空公司的

效劳评价就会越低.因此,尽量减少登机过程的等待时间是尤为了重要的.

航空公司需要决定在某一特定时刻开放多少个登机台.开放很多的登机台, 会使得乘客的等待时

间减少很多.但与此同时会增加本钱. 因此航空公司必须在顾客满意度和本钱之间寻找到一个平衡点.

为了了得到更多的信息,我们便开始进行仿真钻研.

1.2 情景说明

在这个案例钻研中,你在机场工作, 并需要弄清晰当满足某一效劳水平的情况下需要开放多少个

登机台.为了了简化这个问题,我们主要钻研一个每天出发的单程航班. 一些早到的乘客会在飞机起飞

前 4 小时便到达了登机台.而其他人那么是在飞机起飞前半小时到达登机台.

总共有 10 个登机台可用.由于优质员工的本钱很高,全部使用的话会很不明智. 而登机台开放过

少的话会导致乘客等待时间过长.现在就要由你来找出登机台数以及本钱之间的最优平衡. 登机处

登记处是由几个登机台和相应的队列

组成,如图 1 所视. 当乘客到达登机处时,他

们将选择一个登机台进行登机检查.如果

登机台处有人排队队列,那乘客也将会排

队等待. 否那么,他们将直接进行进入登机

台进行登机检查.登机检查后,乘客会通过

选择一个出口离开登机处. 效劳时间

在登机台处所用的效劳时间是达到效

劳要求的一个决定性因素, 也就是整个登

机的所占用的全部时间. 如果效劳时间较

短, 队列就会相应的短一些,乘客便不需要

等待太长的时间.当效劳时间过长时,除非

开放更多的登机台,否那么等待时间便会增

加.

当然,效劳时间是不固定的,它根据顾客而定.早期的

钻研已经测量出登机的时间和效劳时间的概率分布.

已经正式 Gamma 分布很适合代表在登机处的效劳时间.

非常大的值是存在的,但是可能性非常小.平均效劳时

间是 2 分钟.

Arrival pattern

为了到达效劳目标而开放的效劳台的数量也取决于旅客中

到达的旅客数量. 如果乘客在登机前的四个小时内是按

照固定的流速到达,那么两个效劳台就够了.如果大部

分的乘客是在起飞前 3 到 4 个小时到达,那么只需要在 1

的 3 个小时内只需要开放 1 个效劳台就够了.

到达模式可以统计为了一张到达图. X 轴代表出发前的时间,

下为了两种到达模式的例子：

? 在出发前 4 个小时内均匀到达,每半个小时有 12.5%的乘客到达.

个小时内开放 4 个效劳台,然后在其他

y 轴代表已经到达的顾客百分比.以

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