2018-12-15
自动控制原理
大作业
目录
1. 题目........................................................................................................................................................1
2. 问题的求解...............................................................................................................................................1
2.1. 问题（1）的求解................................................................................................................................1
2.2. 问题（2）的求解................................................................................................................................2
2.3. 问题（3）的求解................................................................................................................................3
2.4. 问题（4）的求解................................................................................................................................4
2.5. 问题（5）的求解................................................................................................................................5
2.6. 问题（6）的求解................................................................................................................................7
1
1. 题目
某大型天线可以用来接收卫星信号。为了能跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定向。
天线指向控制系统采用电枢控制电机来驱动天线，其结构图如图 1 所示。
要求
（1） 当 G
c
(s)=20 时，运用 MATLAB 绘制单位脉冲响应曲线；
（2） 当 G
c
(s)=20 时，运用 MATLAB 绘制单位阶跃响应曲线，并求取其超调量、调节时
间；
（3） 当 G
c
(s)=K 时，运用根轨迹法，确定稳定、不稳定、过阻尼、临界阻尼、欠阻尼时
K 的取值范围；
（4） 当 Gc(s)=20 时，运用 MATLAB 绘制系统的 BODE 图，并获取幅值裕度、相角裕
度以及对应的频率；
（5） 若要求系统斜坡响应的稳态误差小于 1%，阶跃响应的超调量小于 5%，调节时间
小于 2s。设计合适的校正网络，并绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线，并对比前
后幅值裕度、相角裕度以及频率的变化情况；
（6） 当 R(s)=0 时，计算扰动 N(s)=1/s 对系统输出 C(s)的影响。
2. 问题的求解
2.1. 问题（1）的求解
当 G
c
(s)=20 时，系统的开环传递函数为：
3 2
200
( )
15 50
G s
s s s
=
+ +
系统的闭环传递函数为：
3 2
200
( )
15 50 200
s
s s s
F =
+ + +
因为要绘制其单位脉冲响应曲线，编写 MATLAB 程序如下：
t=0:0.05:10;
num=[200]; den=[1 15 50 200];
figure
impulse(num,den,t); grid;
可得到其单位脉冲响应曲线如图 2-1 所示：
