### 混合系统与控制导论：深入解析
混合系统与控制理论是现代工程与生物学研究中的一个重要领域，尤其在涉及多代理、层级结构或模式逻辑的系统中显得尤为重要。这种系统的特性在于其结合了连续动力学与离散动力学，这要求我们开发新的方法和工具，这些工具融合了连续控制理论与有限自动机理论。
#### 课程概述
本课程（EECE571M/491M）由不列颠哥伦比亚大学（UBC）的Meeko Oishi博士教授，旨在为高年级本科生和一年级研究生提供关于混合控制系统的基础知识。课程将涵盖混合控制理论的基本成果，并引导学生进入当前的研究领域。重点将放在具有线性连续动态的混合系统的分析和控制方法上，以及相关的计算工具。课程将通过工程和生物系统实例来介绍模型建立、稳定性、最优性、可控性和可观测性等主题。
#### 课程目标
- **掌握基础理论**：理解混合系统的概念，包括连续与离散动态的交互作用。
- **方法与工具**：学习用于分析和控制混合系统的最新方法和计算工具。
- **实践应用**：通过实际案例研究，加深对混合系统在工程与生物学中应用的理解。
#### 预备知识
对于本科生而言，EECE360是先修课程之一，学生应具备微分方程和线性代数的基本知识。
#### 教学资源
推荐教材：
- B. Friedland，《控制系统设计：状态空间方法导论》，McGraw-Hill出版社，1986年。
参考书目：
- J. Lygeros, S. Sastry, 和 C. Tomlin，《混合系统》，预印本，2005年。
- H. Khalil，《非线性系统》，Prentice Hall出版社，2002年。
- S. Lafortune 和 G. Cassandras，《离散事件系统导论》，Springer出版社，1999年。
#### 课程大纲
1. **引言**：通过工程和生物学领域的混合系统实例来激发兴趣。
2. **建模**：探讨连续、离散及混合系统的建模。详细讲解定时、仿射、多项式、非线性、切换、受控和自主系统的正式描述。
3. **线性化与相平面分析**：使用泰勒级数逼近进行线性化，分析二维系统中的节点、中心、焦点和鞍点。讨论多重平衡点的存在性和稳定性分析。
#### 课程更新
所有课程更新将在课程网站上发布，请定期检查以获取最新信息。
#### 结语
《混合系统与控制导论》不仅是一门学术课程，更是连接理论与实践的桥梁，它将引领学生进入一个充满挑战和机遇的领域。通过深入学习，学生们将能够掌握混合系统的关键概念，理解其复杂性，并具备设计和分析此类系统的技能，从而在未来的研究和实践中发挥重要作用。
