姜启源 谢金星《数学建模案例》

《姜启源 谢金星《数学建模案例》》是清华大学教授姜启源和谢金星共同编写的著作，对于大学生数学建模的学习和实践具有极高的指导价值。这本书深入浅出地展示了数学建模的过程，涵盖了多个领域的实际问题，旨在提升读者的数学应用能力和解决实际问题的能力。 数学建模是一种运用数学语言和工具，将现实世界中的复杂问题简化为数学模型，然后通过求解模型来揭示问题的本质和规律。在本书中，作者们精心挑选了一系列经典的案例，涵盖了自然科学、社会科学、工程技术等多个领域，每个案例都详细阐述了建模思路、模型构建、求解方法以及模型的解释和验证。 案例分析是数学建模学习的关键部分，书中包含的案例可以帮助读者理解和掌握以下关键知识点： 1. **模型选择**：如何根据问题的特性选择合适的数学模型，如线性规划、非线性优化、微分方程、概率统计等。 2. **数据处理**：如何收集、整理和分析数据，为模型提供有效输入，并确保模型的合理性和可靠性。 3. **算法应用**：介绍各种数值计算方法，如迭代法、最优化算法、模拟退火、遗传算法等，以及如何利用这些算法求解模型。 4. **模型求解**：如何使用数学软件（如MATLAB、SPSS、LINGO等）进行模型求解，提高建模效率。 5. **结果分析**：如何解读模型的求解结果，评估模型的合理性，以及与实际情况的吻合度。 6. **模型改进**：在初步建模后，如何根据反馈和新数据对模型进行修正和完善，提高模型的预测或决策能力。 7. **论文写作**：提供数学建模论文的撰写规范，包括问题陈述、模型建立、求解过程、结果讨论和结论，培养良好的学术表达能力。 通过阅读《姜启源 谢金星 数学建模案例选集》，读者不仅能学习到数学理论的应用，还能锻炼解决问题的创新思维和团队协作能力。这些案例的实践性使得书中的知识不仅仅停留在理论层面，而是真正能够转化为解决实际问题的工具，对于提升学生的综合素质和竞争力具有重要作用。对于准备参加数学建模竞赛的学生来说，这本书更是不可多得的参考资料。