数学建模案例选集（姜启源、谢金星）

《数学建模案例选集》是由姜启源和谢金星两位知名数学家共同编著的一本专业书籍，主要以PDF格式呈现。这本书的核心内容是通过一系列具体的案例，深入浅出地介绍了数学建模的基本原理和应用方法。数学建模是一种运用数学语言和工具来描述和解决实际问题的技术，它在科学研究、工程设计、经济分析等领域有着广泛的应用。 书中包含的20个案例，每一个都是精心挑选的，旨在帮助读者理解如何将抽象的数学理论与现实生活中的问题相结合。这些案例覆盖了不同的学科领域，如环境科学、生物学、经济学、社会科学等，使读者能够体验到数学建模的广泛性和实用性。 1. **案例一：人口增长模型** - 这可能涉及到经典的 logistic 方程，用于模拟人口增长的限制因素，如资源限制和环境压力。 2. **案例二：交通流量分析** - 可能会用到微分方程或者图论来研究道路网络中的交通流，预测交通拥堵并提出优化方案。 3. **案例三：疾病传播模型** - 利用SIR模型（易感者-感染者-康复者模型）来理解和预测传染病的传播动态，这在公共卫生决策中至关重要。 4. **案例四：环境污染控制** - 可能会探讨如何使用数学模型来评估污染物扩散，并设计最优的污染控制策略。 5. **案例五：股票市场预测** - 通过时间序列分析或随机过程理论，尝试预测股票价格变化，揭示金融市场的内在规律。 6. **案例六：生态系统稳定性** - 采用生态系统的动力学模型，分析物种间的相互作用对系统稳定的影响。 7. **案例七：城市规划** - 结合图论和优化理论，解决城市布局、交通网络优化等问题。 8. **案例八：水资源管理** - 应用概率统计和动态规划，解决水资源的合理分配和可持续利用。 9. **案例九：体育竞赛策略** - 利用博弈论，分析比赛策略和结果预测，比如足球比赛中的战术决策。 10. **案例十：电力系统调度** - 通过线性规划或非线性优化，优化电力系统的运行效率和成本。 以上只是部分案例的简要介绍，每个案例都会详细讲解建模的过程，包括问题的定义、模型的选择、参数的确定、模型的求解以及结果的解释和验证。通过这些案例的学习，读者不仅可以掌握数学建模的基本技巧，还能培养解决实际问题的能力和创新思维。 此外，本书还可能涵盖如何使用计算机软件进行模型求解，如MATLAB、Python等编程语言的应用，使得理论与实践相结合，提升读者的实际操作技能。《数学建模案例选集》是一本全面、实用的数学建模教程，对于学习和研究数学建模的读者来说，是一份宝贵的参考资料。