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function youhuafun
D=code;
N=50; % Tunable
maxgen=50; % Tunable
crossrate=0.5; %Tunable
muterate=0.08; %Tunable
generation=1;
num = length(D);
fatherrand=randint(num,N,3);
score = zeros(maxgen,N);
while generation<=maxgen
ind=randperm(N-2)+2; % 随机配对交叉
A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2));
B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end));
% 多点交叉
rnd=rand(num,(N-2)/2);
ind=rnd tmp=A(ind);
A(ind)=B(ind);
B(ind)=tmp;
% % 两点交叉
% for kk=1:(N-2)/2
% rndtmp=randint(1,1,num)+1;
% tmp=A(1:rndtmp,kk);
% A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk);
% B(1:rndtmp,kk)=tmp;
% end
fatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B];
% 变异
rnd=rand(num,N);
ind=rnd [m,n]=size(ind);
tmp=randint(m,n,2)+1;
tmp(:,1:2)=0;
fatherrand=tmp+fatherrand;
fatherrand=mod(fatherrand,3);
% fatherrand(ind)=tmp;
%评价、选择
scoreN=scorefun(fatherrand,D);% 求得 N 个个体的评价函
数
score(generation,:)=scoreN;
[scoreSort,scoreind]=sort(scoreN);
sumscore=cumsum(scoreSort);
sumscore=sumscore./sumscore(end);
childind(1:2)=scoreind(end-1:end);
for k=3:N
tmprnd=rand;
tmpind=tmprnd difind=[0,diff(tm
pind)];
if ~any(difind)
difind(1)=1;
end
childind(k)=scoreind(logical(difind));
end
fatherrand=fatherrand(:,childind);
generation=generation+1;
end
% score
maxV=max(score,[],2);
minV=11*300-maxV;
plot(minV,'*');title('各代的目标函数值');
F4=D(:,4);
FF4=F4-fatherrand(:,1);
FF4=max(FF4,1);
D(:,5)=FF4;
save DData D
function D=code
load youhua.mat
% properties F2 and F3
F1=A(:,1);
F2=A(:,2);
F3=A(:,3);
if (max(F2)>1450)||(min(F2)<=900)
error('DATA property F2 exceed it''s range (900,1450]')
end
% get group property F1 of data, according to F2 value
F4=zeros(size(F1));
for ite=11:-1:1
index=find(F2<=900+ite*50);
F4(index)=ite;
end
D=[F1,F2,F3,F4];
function ScoreN=scorefun(fatherrand,D)
F3=D(:,3);
F4=D(:,4);
N=size(fatherrand,2);
FF4=F4*ones(1,N);
FF4rnd=FF4-fatherrand;
FF4rnd=max(FF4rnd,1);
ScoreN=ones(1,N)*300*11;
% 这里有待优化
for k=1:N
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FF4k=FF4rnd(:,k);
for ite=1:11
F0index=find(FF4k==ite);
if ~isempty(F0index)
tmpMat=F3(F0index);
tmpSco=sum(tmpMat);
ScoreBin(ite)=mod(tmpSco,300);
end
end
Scorek(k)=sum(ScoreBin);
end
ScoreN=ScoreN-Scorek;
遗传算法实例:
% 下面举例说明遗传算法 %
% 求下列函数的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将 x 的值用一个 10 位的二值形式表示为二值问题,一个 10
位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023,
其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %
% %
%---------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------%
%---------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------%
% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1 初始化(编码)
% initpop.m 函数的功能是实现群体的初始化,popsize 表示群体
的大小,chromlength 表示染色体的长度(二值数的长度),
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取 10 位)。
%遗传算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand 随机产生每个
单元为 {0,1} 行数为 popsize,列数为 chromlength 的矩阵,
% roud 对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。
% 2.2 计算目标函数值
% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)
%遗传算法子程序
%Name: decodebinary.m
%产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量,然后求和,将二进制转化为
十进制
function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop); %求 pop 行和列数
for i=1:py
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);
end
pop2=sum(pop1,2); %求 pop1 的每行之和
% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)
% decodechrom.m 函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换
为十进制,参数 spoint 表示待解码的二进制串的起始位置
% (对于多个变量而言,如有两个变量,采用 20 为表示,每个变
量为 10,则第一个变量从 1 开始,另一个变量从 11 开始。本例
为 1),
% 参数 1ength 表示所截取的长度(本例为 10)。
%遗传算法子程序
%Name: decodechrom.m
%将二进制编码转换成十进制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);
% 2.2.3 计算目标函数值
% calobjvalue.m 函数的功能是实现目标函数的计算,其公式采
用本文示例仿真,可根据不同优化问题予以修改。
%遗传算法子程序
%Name: calobjvalue.m
%实现目标函数的计算
function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10); %将 pop 每行转化成十进制数
x=temp1*10/1023; %将二值域 中的数转化为变量域 的数
objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值
% 2.3 计算个体的适应值
%遗传算法子程序
%Name:calfitvalue.m
%计算个体的适应值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue);
for i=1:px
if objvalue(i)+Cmin>0
temp=Cmin+objvalue(i);
else
temp=0.0;
end
fitvalue(i)=temp;
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end
fitvalue=fitvalue';
% 2.4 选择复制
% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用
赌轮盘选择法选择,这种方法较易实现。
% 根据方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ,选择步骤:
% 1) 在第 t 代,由(1)式计算 fsum 和 pi
% 2) 产生 {0,1} 的随机数 rand( .),求 s=rand( .)*fsum
% 3) 求 ∑fi≥s 中最小的 k ,则第 k 个个体被选中
% 4) 进行 N 次 2)、3)操作,得到 N 个个体,成为第 t=t+1
代种群
%遗传算法子程序
%Name: selection.m
%选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); % 如 fitvalue=[1 2 3 4] , 则
cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))<fitvalue(fitin)
newpop(newin)=pop(fitin);
newin=newin+1;
else
fitin=fitin+1;
end
end
% 2.5 交叉
% 交叉(crossover),群体中的每个个体之间都以一定的概率 pc
交叉,即两个个体从各自字符串的某一位置
% (一般是随机确定)开始互相交换,这类似生物进化过程中的
基因分裂与重组。例如,假设 2 个父代个体 x1,x2 为:
% x1=0100110
% x2=1010001
% 从每个个体的第 3 位开始交叉,交又后得到 2 个新的子代个
体 y1,y2 分别为:
% y1=0100001
% y2=1010110
% 这样 2 个子代个体就分别具有了 2 个父代个体的某些特征。
利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度
的个体。
% 事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点
之一。
%遗传算法子程序
%Name: crossover.m
%交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint=round(rand*py);
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:)=pop(i);
newpop(i+1,:)=pop(i+1);
end
end
% 2.6 变异
% 变异(mutation),基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。
变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转,即由
“1”变为“0”,
% 或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地
搜索到解可能存在的整个空间,因此可以在一定程度上求得全局
最优解。
%遗传算法子程序
%Name: mutation.m
%变异
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
if(rand<pm)
mpoint=round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint=1;
end
newpop(i)=pop(i);
if any(newpop(i,mpoint))==0
newpop(i,mpoint)=1;
else
newpop(i,mpoint)=0;
end
else
newpop(i)=pop(i);
end
end
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