血管的三维形态重建模型
[摘要]:本文从几何的角度证明了管道的切面与中轴线的交点就是管道切面所包含的唯一的最大圆的圆心,
并且这个最大圆的半径与动球大圆的半径相等,用 MATLAB 软件把图象分别读成 0-1 图象数字距阵,从中
易得出管道切面象素的坐标距阵,为减少计算机的运算量,我们先用人工的方法分析切轴点的可能范围,
再用 MATLAB 在可能范围内搜索,找出最大圆及其圆心(切轴点)坐标(各圆心的坐标参见附录二).最
后计算得到的管道半径结果为:
(单位:象素).根据计算机搜索所得的 100 个切轴点的坐标,用
MAPLE 软件进行描点,描出了中轴线的空间形状图形,及中轴线分别在 xy、yz、xz 平面上的投影(图形
请参看 6.2 模型的结果). 最后还模拟出了血管管道的空间图形(见附录三).
关键词:包络;切轴点;图象数字距阵;象素坐标距阵
1 问题的提出
断面可用于了解生物组织、器官的形态, 将样本染色后切成平行切片依次在显微镜下
观察,然后根据拍照采样得到平行切片数字图象,运用计算机可重建组织、器官的三维形态.
现有某血管样本的相继 100 张平行切片的图象(均为 BMP 格式).要求计算出管道的中轴线
及管道半径,给出具体算法,并绘制中轴线在 xy、yz、zx 平面的投影图.
2 问题的分析
该管道的表面是由球心沿着中轴线滚动包络而成 , 给出 100 张平行切片图象,每
张与中轴线有且只有一个交点(切轴点).因此,如果知道每一个切面的切轴点坐标,则可
用这 100 个切轴点坐标描出中轴线的空间形状,进而求出半径,因此首要解决的问题就是如
何求出切轴点坐标.
3 模型的假设与名词说明
1) 所给血管样本经过染色等处理后认为是实心的.
2) 血管的表面是有球心沿着中轴线的球滚动包络而成,且球半径固定,即血管的大小是均
匀的.
3) 中轴线与每张切片有且只有一个交点.
4) 平行切片间的间距和图象象素的尺寸均为 1.